谁来解释下“簇”在魔方中的概念。

bbshanwei

前几天看到有几个帖子提及“簇”这个字眼，看帖子的内容也不是很明白，有明白的帮忙解释一下，最好扩展一下和他有关的一些东西。

kexin_xiao

乌木老师,你太有才了,人也好,佩服!

策策

长见识`` 谢谢乌木！！

乌木

三阶中，中心块簇和复原态比较，如果有奇数个转过了90°（不论顺逆），则中心块簇处于扰动态，此时别的簇也一定为扰动态。和复原态比较时，中心块簇有偶数个转了90°或有任意个转了180°，都不是扰动态－－可以不动角块和棱块单单在中心块簇内部复原中心块的方向。所谓“不动角块棱块”是指结果态，不是指处理时的中间过程。

乌木

<P>理论区固顶帖有定义。与“簇”有关的更深入的问题，我也说不来，只知道：</P>
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<P>不同簇的块是“老死不相往来”的－－角块不能走到棱块的位置，等等。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>一个簇内如果发生了奇数个位置偶轮换（最简单的偶轮换是某两块互换了一下位置），该簇扰动情况就被切换：原来非扰动的变成扰动的；原来扰动的变非扰动。</P>
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<P>所谓扰动态是指：要恢复该簇切换前的位置状态而不动别的簇，是不可能的。</P>
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<P>在三阶中，如果一个簇处于扰动态，别的所有簇也是。如果一个簇为非扰动态，别的簇也是。高阶时，簇的种类较多，扰动不扰动之组合规律较复杂，我也闹不清，详见理论区帖子。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>一个簇内发生偶数个偶轮换或任意个奇轮换，则该簇扰动情况没有被切换－－原来是扰动态仍是扰动态，原为非扰动态仍属非扰动态。 </P>
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<P>您不妨实验一下，从复原态出发，做一下U，能否保持棱块位置不动（指保持顶层四个棱块有一个四轮换来着）而恢复角块的位置？或者能否保持角块位置不变（指四个角块继续轮换着）而恢复棱块位置？答案是不可能，因为此时棱块簇、角块簇都处于扰动态，故单单在某一簇内是无法消除该簇扰动的，必须实行簇际合作，同时消扰动。（此处略去了中心块簇的扰动情况，在图案魔方中就可显示出中心块簇的扰动态了。）</P>
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<P>此外，任何时候各簇的色向和始终为零，与该簇的位置态扰动不扰动无关。但是簇内含有位置上的循环的话，一个循环的内部可以不满足色向和为零的要求，只要整簇色向和为零即可。</P>
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<P>以上均指正确的魔方在转动中发生的变化规律，错装的魔方虽然也服从有关规律，但不可能经转动来纠错的。</P>
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[ 本帖最后由 乌木 于 2008-5-8 16:09 编辑 ]

tent

这是个数学概念

chenyin119

理论也很杀脑细胞

kexin_xiao

希望乌木老师有点文字注解，图明白，实际的理论还需要确定。

bbshanwei

感谢乌木老师，我明白了。有图会非常形象很容易理解的。

乌木

<P align=center><IMG src="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2006-2/001.gif">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;角块簇，8个&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<IMG src="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2006-2/002.gif">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 棱块簇，12个</P>
<P align=center>&nbsp;</P>
<P align=center><IMG src="http://bbs.mf8-china.com/data/attachment/forum/dvbbs/2006-2/003.gif">中心块簇，6个</P>