用图学证明

龚永明魔方

用图学证明

ares_g

不懂图学，不过知道勾股定理，c^2=4^2+8^2，所以c不是整数，所以c≠a。

magic小恩

我记着这道题初中时做过。。。

Cielo

平方用面积来表示，之前没往这方向想，学习了~

龚永明魔方

原帖由 mowxqq 于 2012-1-7 13:14 发表
其实我觉得“拼图学”更合适，LZ无疑是这方面的专家，但总觉有卖弄之嫌

汉字最早来源也是“图学”，与数学扯不上关系，如果硬扯，关系也不大。

所以汉字图学，也没有卖弄之嫌的……

mowxqq

其实我觉得“拼图学”更合适，LZ无疑是这方面的专家，但总觉有卖弄之嫌

龚永明魔方

现在我们有2个或5个小正方形变换成一个大正方形，那么3个、6个、7个、9个小正方形……怎样变换成一个大正方形呢？

龚永明魔方

18楼正解，在没有发展到高级阶段时，人类最初解决问题的“原始方法”。

可以从许许多多的“原始方法”上慢慢发展为“XX定理”，在发展中为什么活人定理那么少，皆为古人有之？

再之，为什么外国人定理多，而中国人的定理那么少？究其原因、根源是什么？

[ 本帖最后由 龚永明魔方 于 2012-1-5 18:14 编辑 ]

Fenz

15楼的方法不错，学习了。稍微了解楼主“图学”的意思，大概就是在说只能以方格作为参考和比较的方法。
不过6千年前早有尺规作图了，用圆规画个圆就能比较长短的，并不一定就要用格子啊

乌木

15楼的图是否这样解释:
左上十字形等面积地变换为右上正方形，该正方形的边长就是左下图的c；
左上十字形不等面积地变换为右下正方形（红、绿、蓝和天蓝部分割下并移动，再补充一个白色单元格），该正方形的边长就是左下图的a；
既然两个正方形面积不相等，两者的边长一定不相等，所以a≠c 。

一般，不容易想到从左上十字形出发来求证左下图的题目，是否可以这样：在这网格中，分别在a和c上，直接画出两个正方形，数数两个正方形的单元格子的数目，一旦两个正方形面积不等，即可推断a≠c  。

[ 本帖最后由 乌木 于 2012-1-5 17:24 编辑 ]