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魔方吧·中文魔方俱乐部 › 论坛 › 『其它智力游戏』 › ★ 数学、算术趣题 (Math Puzzles) › 一道困绕我n年的题

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一道困绕我n年的题 [复制链接]

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1^#

发表于 2012-1-10 13:39:22 |只看该作者 |正序浏览

三角形ABC中，角A=40度，角B=80度。过A做BC垂线AD.做AB垂直平分线EF,F在AD上。连接CF,求证，角FCD=40度

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5^#

发表于 2012-1-10 17:39:13 |只看该作者

原帖由 谢老师 于 2012-1-10 15:48 发表困扰N年？

同问~

拿起你的魔方，我们就是朋友了！
你准备好了吗？

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4^#

发表于 2012-1-10 15:48:27 |只看该作者

困扰N年？

喜爱收藏魔方&研究解法……推广魔方活动可联系13332874198

谢老师微博

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发表于 2012-1-10 14:21:27 |只看该作者

答

有没有纯几何证法

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发表于 2012-1-10 14:00:50 |只看该作者

投机的办法，正弦定理列方程：sin30*sinx=sin70*sin(60-x),代入x=40,右=1/2 cos50=左，又解唯一，所以x=40是所求解。

contact me by email: chutianxiang at gmail.com

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