证明不重复遍历所有二阶状态是谬论

pengw

以二阶为例：
设二阶最少步是N步的状态是A集，二阶最少步是N＋1步的状态是B集
1。显然，不存在一个公式不重复遍历A集或B集，否则请高人給出一个公式，不重复遍历最少步数为一的二阶状态
2。二个相邻状态最少步数之差为一步，即不可能从最小步为N＋1的状态只经过一步就跳楼到最小步小于N的最状态，也就是说，当你到达N步状态时，不可能不重复路径而遍历小于N步的状态
3。从A集任意一个状态出发不可能不重复遍历B集所有状态，否则请高人給出一个公式，从任意一个最少步数是一步的状态出发，不重复遍历最少步数为二的二阶状态
4。从B集到A集状态或从A集到B集状态，一定会重复遍历
5。由此证明，无论始于A集还是在始于B集，都无法不重复遍历所有状态


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结果：

同深度的状态集是无法不重复遍历的
从高层往低层一定会重复状态
仅仅增加深度的访问是不能遍历所有状态

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不重复遍历所二阶或三阶所有状态完全是谬论

[ 本帖最后由 pengw 于 2012-1-21 11:58 编辑 ]

pengw

二阶只是单簇魔方,据说有人找到一个原理都说不清楚的穷举算法证明二阶可以不重复遍历,但要明白一点,三阶及三阶以上都是多簇魔方,如果有人能有说服力的论证,则根本不再需要穷举证明.

即使穷举证明了,由于不明原理,此证明纯属意外,正如一只猴子意外被滚石砸死,其它猴子从此相信石头会砸死猴子,但不相信也不能推导出树木倒下也会砸死它们.

邱志红

一句话：对于魔方状态的不重复遍历，遍历步长为N的状态不是遍历步长为N+1的状态的必要条件，也不是充分条件。

[ 本帖最后由 邱志红 于 2012-1-28 22:51 编辑 ]

露天粮仓

很深奥的问题，围观，求解。。

战斗机

看不出来你也是个很厉害的理论研究者啊。

hjt0619

原帖由 jinxian 于 2012-1-25 08:55 发表

　　
　　
  
    举个最简单的例子吧，遍历循环、遍历不循环 正八面体的顶点：
  
171923  
  
  
复杂的例子和复杂的说明就不举了。
   
　　
　　
　　
　　
　　

好吧 ， 感觉你误解我意思了。。不想考虑这些了 。还是谢了

jinxian

原帖由 乌木 于 2012-1-23 23:53 发表
总算按照57楼转贴的图，在43楼的133状态图上没有重复地穿好了一串192粒“珠子”链，就像画一笔画似的。人工检查是否有重复，因而头昏脑胀。
例如57楼头12个态就是43楼的这12个态，其中，例如“123/五”表示43楼图中第123号态，在五步态那一层：

1/〇  3/一  9/二  23/三  58/四  123/五  179/六  151/五  87/四  94/五  40/四  16/三

不知这种路线是唯一的还是不唯一的？

　　
　　

  
    这个例子同时也就回答了 乌木 的问题，因为 1×3×3 魔方同理。
  
   
　　
　　
　　
　　

jinxian

原帖由 hjt0619 于 2012-1-23 16:07 发表

有易懂的办法来证明存在不重复但不循环的情况么？

　　
　　
  
    举个最简单的例子吧，遍历循环、遍历不循环 正八面体的顶点：
  
  
  
  
复杂的例子和复杂的说明就不举了。
   
　　
　　
　　
　　
　　

乌木

43楼贴出的133魔方的态图太简略，看不出各态是如何生成，如何合并同态的，我还是贴出全图。原来我画的一个个状态图（未贴出过）不简明，现借用56楼介绍的网站中的各状态图。等全部贴出后，读者不妨据57楼的遍历图，在本楼的态图上走走不重复的遍历路线。

我觉得，如果这192个态画在一个大球面或大圆柱面上，那么，较复杂的网络线恐怕会看不清，而画成下面这样的图，各态的来龙去脉可说是表达完整并清楚了。








   








   

[ 本帖最后由 乌木 于 2012-1-26 15:08 编辑 ]

铯_猪哥恐鸣

对于N阶定律中定义的N阶魔方，如果采用90度算1步，180度算2步则 深度为N的状态转一步后的状态深度果断不可能还是N，如果180度算1步，或是其他种类的异形魔方则有可能还是N。。。这点常识还是有的。。。