133魔方的192个态的全图

乌木

这些内容本来是跟在http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=86411&page=7&extra=这一帖的63楼的，可能以后会不易找到，故在此另发新帖。谢谢“铯”介绍的网站http://www.jaapsch.net/puzzles/hamilton.htm，其中的133魔方态图画得很简明，借用于下面了。
那个网站中有133魔方不重复遍历192态的路线，参看那路线，读者不妨在下面的态图中不重复地周游一遍。

我觉得，如果这192个态画在一个大球面或大圆柱面上，那么，较复杂的网络线恐怕会看不清，而画成下面这样的图，各态的来龙去脉可说是表达完整并清楚了，因为那个不重复遍历图的每一态着眼于遍历和不重复，每一态只要画出两根连线（一来一去）即可；而下面的态图着眼于最少步数相同的一批态画在同一层，此外还把每一态和另四个态的四根连线都列出，以完整地表述全部的态态关系。

[ 本帖最后由 乌木 于 2012-1-26 21:13 编辑 ]

目标sub0

看起来好复杂

xx2043464849

用pyrhon算了一下，生成了全部的可能情况，确实只有192种

武铭

嗯        v     

litianren

看样子感觉很复杂啊，目前没有133的路过

42752277

好贴
以后复原133就拿这个做参考了
感谢乌木老师

战斗机

我买的133的限制性比这个大很多，大概是盗版的关系。

hubo5563

用这个java可以做实验：












192个状态的遍历过程：












[ 本帖最后由 hubo5563 于 2012-1-26 16:48 编辑 ]

乌木

其实，那些图是我借用的，其中三角换，四角换等，表示初态还是终态，等等，我也没完全清楚，还在捉摸中。

初步捉摸下来，比如，三角换它没有标明轮换方向，恐怕是没有必要，因为，就133魔方而言，某一种三角换加上棱块、角块的色向变化，是唯一的，所以不必标明三角换的方向了。
比如，下图是192态之中所有的这种三角换，考虑到16种情况没有相同的两种棱块情况和角块色向情况，说明对于16种情况之中的同一个棱块情况和角块色向情况，三角换方向一定是唯一的，否则，每一棱块情况和角块色向情况，都有顺逆方向相反的三角换的话，就应该有32种这种情况了，现在没有，只有16种。

[ 本帖最后由 乌木 于 2012-1-27 20:06 编辑 ]

csgg

对了，三角换和8字换怎么知道顺序呢？