高维空间的直线相交

忧郁小生

<P>最近都是考试，想要放松一下，谁知无意间发现这个问题(以上灌水，还有，我是初三学生)：</P>
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<P>在二维空间里，两直线相交有且只有一个交点</P>
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<P>在三维空间里，两直线相交有两个或者一个交点(后者真确吗？)</P>
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<P>那在N维空间里，两直线相交又能有多少种情况呢？</P>

Cielo

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原帖由 <I>zxl0714</I> 于 2008-8-10 01:44 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=208419&amp;ptid=8791" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 在非欧几何里平行线都会有交点的。。。

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<P>不一定吧，一般来说，“平行线”的意思就是说不相交啊。这样才有下面这个事实：双曲几何里，过直线外一点可以作多于一条平行线。</P>

zxl0714

在非欧几何里平行线都会有交点的。。。

一只史努比

同意21，29，34楼的观点。<br>另外补充，
首先你得知道你在考虑数学问题还是物理问题，若数学问题就要建立一个（广义的）坐标系，进行研究的时候不能改变了这个坐标系；
若是物理问题就要找一个物理模型作为研究对象，飞机、子弹、重物等，但“直线”不是物理模型。。。再有直线的定义范围就是在最多3维空间内，本来就是人遐想的东西，刨除定义想这些东东是没有意义的。纯属个人观点。。

whitetiger

<P>其实，高维度的空间不一定要在实际生活中找到对应的事物，纯粹在数学概念中讨论即可！</P>
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<P>纯粹数学中，多少维的空间中，两条直线的关系总归是：没有交点，只有一个交点。因为这个空间是平直的，平直的空间中两点确定一条直线。</P>
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<P>在实际生活中，弯曲的空间可能会造成多交点，是因为一个交点可能有多个不同的坐标。</P>

robester

<P>不认同一些发展不成熟的,甚至还带有一点科幻的理论</P>
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<P>如果分为物理空间,数学空间,那么我能分为QQ空间,百度空间吗</P>
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<P>欧氏三维空间是最经典的,也是最成熟的,考虑的相对论的话,可以加上时间变成四维空间</P>

kexin_xiao

估计楼主也没有想到会讨论到如此的地步!呵呵

gozichen

越看越看不懂了，“维”又是什么？

kexin_xiao

好象现在已经越讨论越深奥了

whitetiger

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原帖由 <I>halaqq</I> 于 2008-5-17 12:15 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=135237&amp;ptid=8791" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 高维空间不是随便定义的！在物理学中，超过3维的是四维空间，增加的一维是时间，这完全是为了满足各种物理定理的适用范围才假设的。实际上的存在情况并不知道！不过今年才新修的LHC大型强子对撞机可能要探测出新 ...

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<P>您说的又是物理意义上的空间概念，在数学上空间确实可以很简单地定义的！</P>