【作图题】求做三角形

575588212

题目：已知三角形的一个角和这角对边上的高，以及对边被高分成的两线段之比，求做这个三角形。
PS:请用严格的作图题过程说明
那么先谢过各位了！！！！
感谢3楼正解
不知道有没有更简单的方法？请各位指教

[ 本帖最后由 575588212 于 2012-4-10 22:21 编辑 ]

华容道

作角ABC=90°-已知角。

575588212

以AB为一直角边作一Rt△ABC，使得∠C等于已知角 如何做呢？

华容道

突然发现和3楼的方法一样

华容道

利用相似作图法：
1、任画一条线段AB，在线段上作点D，使得AD比DB等于已知比。
2、过点D作AB的垂线l，以AB为一直角边作一Rt△ABC，使得∠C等于已知角。
3、作过ABC三点的圆弧，设直线l交此弧于点P。
4、作射线PA、PB，在射线PD上截取PE=已知高。
5、过点E作l的垂线分别交射线PA、PB与点Q、R
△PQR即为所求。

575588212

没有限制哎 题目一个字不差 而且 2.3 两步的原理是圆周角么？如果这么做 那么角D是已知角喽？
有没有更简单的方法呢？

[ 本帖最后由 575588212 于 2012-4-10 22:17 编辑 ]

575588212

用几何方法做啊 ......感谢回答

575588212

对啊对啊 你会不会啊 帮帮忙啊

jimofc

假设底边a:b=ak:bk，ak,bk为实际长度，高h，角α。arcsin（ak/h）+arcsin（bk/h）=α，解得k，直接做三角形

chuchudengren

这个两线段之比应该限制一下吧，要是什么pai之类的。。
想了个超麻烦的方法，抱歉懒得写规范过程了：
1. 在直线上做线段使得AB:BC为所给比例。
2.对于给定角θ做角的平分线θ/2,并通过作垂线做出pai/2 - θ/2
3.同方向作角<BAP=<BCQ=pai/2 - θ/2，AP与CQ交于点D
4.做ACD的外接圆，并过B作ABC垂线交圆与E（与D同向），连接AE,CE；
5,在BE上截取BF等于给定高，做FH,FI分别平行于AE,CE，交AC与H,I.
FHI即为所求三角形