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问个数学小问题 [复制链接]

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发表于 2012-4-25 10:17:45 |只看该作者 |正序浏览

在一个正方体的盒子里放满若干个同样大小的球。在球的半径为多少，如何摆放时，能使放入的球的总体积最大？

WR 有缘再见~
——2012.4.30

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魔方_物理_哆啦_控

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发表于 2012-8-13 23:06:18 |只看该作者

钟七珍发表于 2012-8-8 21:35
相等球体按体心立方堆积，容积率只有64.15%。球体要按面心立方或密集六方堆积，容积率才是74.00%。

好吧，是我把名字记错了，密置层间的排列……

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19^#

发表于 2012-8-10 00:18:03 |只看该作者

你们讨论数学问题时敢用精确值么。。

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发表于 2012-8-10 00:17:54 |只看该作者

你们讨论数学问题时敢用精确值么。。

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发表于 2012-8-8 21:35:55 |只看该作者

魔_物理_控发表于 2012-8-8 20:45
最密体心立方？？化学分结构性质那本书上有的……

相等球体按体心立方堆积，容积率只有64.15%。球体要按面心立方或密集六方堆积，容积率才是74.00%。

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魔方_物理_哆啦_控

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发表于 2012-8-8 20:45:07 |只看该作者

最密体心立方？？化学分结构性质那本书上有的……

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发表于 2012-8-8 19:57:52 |只看该作者

rongduo 发表于 2012-8-8 08:29
正如有的网友所说，此题无定解。可以考虑修改成这样：当盒子的大小和球的半径已定，问最多能放下多少个球。

这和原题的难度是基本一样的

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发表于 2012-8-8 08:29:51 |只看该作者

正如有的网友所说，此题无定解。可以考虑修改成这样：当盒子的大小和球的半径已定，问最多能放下多少个球。

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发表于 2012-8-7 17:07:54 |只看该作者

　　一个球时，最多可占π/6=52.36%。球径减小，可使球体积比例增加，极限为√2π/6=74.00%。

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发表于 2012-8-6 15:25:05 |只看该作者

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