Twisty Star JAVA模拟器 (五个四面体的组合)

schuma

大家好，


我一直很喜欢“五个四面体的组合”[http://en.wikipedia.org/wiki/Compound_of_five_tetrahedra]这个几何形体。我大一的时候还用尺规作图很仔细的在小本本上画过这个东西。它和正十二面体有密切的联系，它有互为镜像的两个版本，它的样子也挺好看的。总之我很喜欢这个东西。


不过至今我还没见过基于这个形状的魔方。最近受到Leslie Le的SuperStar的鼓励，我打算写个Java模拟器。这也是我学写JavaApplet的好机会。现在写好了，打开这个网址就行了：

[http://people.bu.edu/nanma/TwistyStar/TwistyStar.html]


如果你看不到的话，很可能要更新Java运行环境(JRE)。我管它叫Twisty Star (拧巴星)，既因为它是个魔方所以可以拧，也因为它的形状看起来比较拧巴。下面是还原状态和一个打乱状态的截图:


它由五个正四面体构成，这五个四面体互相交错在一起。它的二十个顶点就是正十二面体的顶点。五个四面体很自然的被涂上了五种颜色。

它可以围绕二十个顶点旋转，是转角魔方。因为切面刚好在四面体的面的上方，与面平行，所以说它是转面魔方也有道理。换种说法的话，这个几何形体的对偶就是它的镜像。所以它基本上是自己和自己对偶的。所以它的顶点和面有一一对应的关系。所以它既是转角也是转面魔方就好理解了。和那些正多面体魔方比较的话，它属于转面二十面体那一类的。

在Java模拟器里，鼠标悬停在它上面时，可以拧的那个顶点用一个小圈标出了，旋转的区域也用高亮表示。虽然有这些辅助效果，还是很难观察它到底是怎么转的。有时候，在就差一步就还原的状态下，我看来看去也不知道怎么把它还原。我还没从正式的打乱状态开始把它还原过。在这种配色下，我猜有不止一种还原态。也就是说，只交换红色四面体和蓝色四面体，应该是可行的。

各位制作魔方的大师们，你们觉得把这个东西做出实物来有希望么？它挺好看的，而且不是太难解，应该会有不少人喜欢吧。至少我想要一个！

我想感谢胡波老师。要不是他编写的那一系列Java模拟器，我也不会想要编这个东西的。希望我以后能像他似的，多为论坛做贡献。

如果大家看见有什么bug就告诉我。已知的一个问题是遮挡关系处理的不太好。有的线条应该被挡住的，却背画出来了。我以后研究研究更复杂的几何算法来处理这个事吧。

-- schuma

[ 本帖最后由 schuma 于 2012-5-9 08:00 编辑 ]

hubo5563

不是没有加光照，是对比度不大。



































从这个单色的可以看出明暗效果不是太强烈，主要是为了好认颜色特意做成这样的。

[ 本帖最后由 hubo5563 于 2012-5-12 13:05 编辑 ]

schuma

嗯，有道理。看来当初Melinda Green 敦促我给它加上光照效果是个不错的建议。不过如果颜色比较多的话，还是不加光照比较好，否则相似的颜色比较容易混淆。

我今天加了一点透视投影的效果，于是不再是正投影了。

hubo5563

不是，是我处理光照时的对比度小了，明暗效果不是特别明显。

schuma

我觉得区别可能在于胡波老师的applet画线条的时候用了antialiasing。其实线条是更连续更清楚了，不过看起来有点像动画片的效果。也许因为这个原因，有一种2D的错觉吧。

hubo5563

显示器本来就是2D的，任何3D物体都是投影到2D显示窗口显示的。
其实我的所有魔方模型都是3D模型，存储的都是3D坐标。

csgg

胡波老师那个系列的我觉得更像是2D的……

schuma

真3D? 啥是假3D的？

csgg

支持，这个貌似是真3D的。

schuma

在打乱的魔方上填色？填成灰色的时候还好，不过要把灰色还原成彩色的时候，它会自动找到当初的颜色么？