【不等式】证明题

魔_物理_控

好吧，原谅我又来坑各位了，这次的不等式说起来很简单，不过乍一看还算有点难度…… 求证一下不等式……




补充：abc不全等

魔_物理_控

zxz149 发表于 2012-7-12 00:48
是非常基本的车比雪夫不等式
不妨设 a>b>c 则  ln a>ln b> ln c
a ln a + b ln b+ c ln c>1/3(a+b+c)(ln  ...

好的……这个帖子都沉寂好久了吧？……怎么我们学的都是切比雪夫？

zxz149

是非常基本的车比雪夫不等式
不妨设 a>b>c 则  ln a>ln b> ln c
a ln a + b ln b+ c ln c>1/3(a+b+c)(ln a +ln b +ln c)

关于车比雪夫不等式 请查阅 http://baike.baidu.com/view/934439.htm

魔_物理_控

三硝基甲苯 发表于 2012-6-2 14:19
要证明这个式子，应该可以先取对数，证aln(a)+bln(b)+cln(c)＜（应该是大于吧？）(a+b+c)[ln(a)+ln(b)+ln(c ...

嗯，那你加油啊！！！我们学校明天高三毕业典礼……这是我们班同学说的题，话说具体是不是他说错了，我还不清楚……

三硝基甲苯

要证明这个式子，应该可以先取对数，证aln(a)+bln(b)+cln(c)＜（应该是大于吧？）(a+b+c)[ln(a)+ln(b)+ln(c)]/3
应该直接柯西不等式就结了吧？等等？那个三分之一是怎么回事？
我先想想= =过几天还要高考呢= =

chuchudengren

三个数都是正数的话取对数用排序不等式就行了，貌似真的反了

洛阳狼王

少说一条件，abc不全等

ZHK151

不太懂啊！很久没学过数学了，感觉挺有意思，收藏下，明天来看答案！

wpolly

不等号反了吧。。

忧天杞人

少说一条件，abc不全等