果壳”上看到的——变脸六边形

忧天杞人

上图中的九种带花纹和一种全白的六边形图式其实都是同一张六边形纸片。如果你觉得惊讶，
那你一定没有玩过变脸六边形折纸。看似高端，实际上这东西做起来并不难，
下面就由我带着大家来制作这曾经风靡普林斯顿大学一时的变脸六边形折纸吧！


转自【果壳】http://www.guokr.com/article/298884/，有制作教程

乌木

24楼18个花样的关系如下，绿框内的花样含有相同元素，红线两端互为正反面，所以就正反面整体而言，这变脸六边形有9个状态：

faqiye

看起来蛮有意思的

乌木

22、23楼没有标记1～19个单元三角形，得到15种花样以及正反面关系不唯一。
标记了1～19（正反面）单元三角形之后，初步摸索花样不止15种，花样的正反面关系好像还是唯一的。
类似于全色魔方的状态数比纯色的多。

今天在变脸六边形上画好花样（下图中用黑色数字代表）之后，为了看看这玩意儿究竟如何变化的，拆开纸条，补做了单元三角形的标记1～19和1'～19'（1' 和19粘贴后，可以把19'看作1' 了）如下图 ：


再恢复为变脸六边形，一番折腾下来，就看到花样数不止15，正反面关系也是唯一的了，初步摸索得到下图情况，红线两端互为正反面：


不敢说花样数完全了，各位帮助看看是否完全。这幅图所显示出的种种规律，着实耐人寻味啊！

乌木

有趣的是，正反面关系并不唯一，初步摸索情况如下：

乌木

我初步翻出来的15种花样如下图，应该是全了，因为全部108个“小角区”都翻出来了，而且其中能够翻到中心区域的都到过中心区域了。下图每个粗黑线框内含有18个小角区，六个框共108个小角区：

忧天杞人

15种，我全翻出来了

乌木

qajlyhqpy 发表于 2012-8-5 11:06
帮楼主发个链接http://www.guokr.com/article/298884/

1楼有这个链接的。

qajlyhqpy

帮楼主发个链接http://www.guokr.com/article/298884/

qajlyhqpy

我昨天也刚看到
果壳网里还没有魔方小组
大家也建个吧