算24

hisol

<P>大家喜欢算24吗?(1--13)</P>
<P>先出一道,大家喜欢的话每天更新</P>
<P>3,5,7,13(已经解答)</P>
<P>2,4,10,10(已经解答)</P>
<P>2,3,5,12(解决)</P>
<P>4,4,10,10(解决)</P>
<P>1,6,6,8(解决)</P>
<P>5,7,7,11(解决)</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>为了提起大家的兴趣,第一次再出点好玩的</P>
<P>一般CASIO计算器,FIX调到0(即4舍5入保留整数部分)</P>
<P>可以用一切上面的计算功能键---就是!,几次方啊,开几次方拉,SIN,COS,TAN,COT,SEC,CSC,,LN,LOG就是键盘上要有,并且在普通模式下,FIX为0</P>
<P>PS根号7只算用了一个7,如果7开3次方就必须用7,和3 这2个数字,即:出现了数字必须用给出数字里面的数字,而且算用了一次</P>
<P>题目:用4个N算24.N=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13</P>
<P>我先开头1,1,1,1,......(1+1+1+1)!=24(1,7,10,11,13解决.另外3*3*3-3,4*4+4+4,5*5-5/5,6*6-6-6,12+12*(12/12)就不用算了,呵呵)</P>
<P>就是说还有2,8,9.</P>
<P>(2+2)!+2-2......关于8 的有个经典的,我比较喜欢这个,虽然歪了点88-8*8,呵呵,当然在题目条件下还有很多做法</P>
<P>9+9+9-sqrt9..好了 不害大家了,呵呵</P>
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<P>&nbsp;</P>
<P>还有...20以内连续4个质数都可以算24吗?请给出解答..(已经解决)</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>看来大家都找到规律了</P>
<P>个人总结如下,AABC式,如果有A*B+或者-C=24,则可以用分数算A*(B/A+-C)(或者C-B/A)*A</P>
<P>像3,3,7,7,因为3*7+3=24,所以7*(3/7+3)=24</P>
<P>但是也有例外,就是A除以B分之一这一种就不可以,像3,3,8,8</P>
<P>8/(3-8/3)=24</P>
<P>会了这些24就不难了,你甚至一看就知道那些有解,那些没有</P>
<P>分数情况在玩的时候出现频率还是很高的,不要让这些看似没有解的题目被PASS了哦</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>最后..又要麻烦大家了,仅供探讨..</P>
<P>如下1,3,8和任意一个(1--13)都能算24(加减乘除,括号)</P>
<P>这样的组合还有2,3,5-----2,4,10----2,4,8-----2,4,6</P>
<P>大家还能想出别的吗</P>

[ 本帖最后由 hisol 于 2008-6-1 21:41 编辑 ]

金眼睛

<P>LZ，你的这种万能组合还真不少呢，1-13四个数的组合一共是1820种，万能组合共有65种，如下：</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>1&nbsp;2&nbsp;6-1&nbsp;3&nbsp;4-1&nbsp;3&nbsp;6-1&nbsp;3&nbsp;8-1&nbsp;3&nbsp;9-1&nbsp;3&nbsp;12-1&nbsp;4&nbsp;5-1&nbsp;4&nbsp;6-1&nbsp;5&nbsp;6-1&nbsp;6&nbsp;12-1&nbsp;10&nbsp;12-1&nbsp;12&nbsp;12-2&nbsp;2&nbsp;4-2&nbsp;3&nbsp;5-2&nbsp;3&nbsp;6-2&nbsp;3&nbsp;7-2&nbsp;3&nbsp;8-2&nbsp;3&nbsp;12-2&nbsp;3&nbsp;13-2&nbsp;4&nbsp;4-2&nbsp;4&nbsp;5-2&nbsp;4&nbsp;6-2&nbsp;4&nbsp;8-2&nbsp;4&nbsp;10-2&nbsp;5&nbsp;8-2&nbsp;5&nbsp;10-2&nbsp;6&nbsp;6-2&nbsp;6&nbsp;8-2&nbsp;6&nbsp;10-2&nbsp;6&nbsp;12-2&nbsp;8&nbsp;8-2&nbsp;8&nbsp;9-3&nbsp;3&nbsp;6-3&nbsp;3&nbsp;9-3&nbsp;4&nbsp;4-3&nbsp;4&nbsp;5-3&nbsp;4&nbsp;12-3&nbsp;5&nbsp;6-3&nbsp;5&nbsp;12-3&nbsp;6&nbsp;6-3&nbsp;6&nbsp;9-3&nbsp;6&nbsp;12-3&nbsp;7&nbsp;9-3&nbsp;8&nbsp;9-3&nbsp;8&nbsp;12-3&nbsp;9&nbsp;9-3&nbsp;9&nbsp;12-3&nbsp;9&nbsp;13-4&nbsp;4&nbsp;8-4&nbsp;4&nbsp;12-4&nbsp;5&nbsp;6-4&nbsp;5&nbsp;7-4&nbsp;5&nbsp;8-4&nbsp;5&nbsp;10-4&nbsp;6&nbsp;12-4&nbsp;7&nbsp;8-4&nbsp;8&nbsp;9-4&nbsp;8&nbsp;12-4&nbsp;10&nbsp;12-6&nbsp;6&nbsp;12-6&nbsp;8&nbsp;9-6&nbsp;9&nbsp;12-6&nbsp;11&nbsp;12-6&nbsp;12&nbsp;12-8&nbsp;9&nbsp;12</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>如有疏漏或错误之处，望请指正，开始工作喽，闪人！<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12"> </P>

whitetiger

<P>关于“算24点”的规则，我认为规定仅限于四则运算是合理的。</P>
<P>1、引入单目运算符，比如阶乘。这样会导致一个数字可以以多个值参与运算，比如：3!=6，3可以作为3或6甚至是720(=6!)参与运算，这个不合理。</P>
<P>2、引入隐含的双目运算符，比如开根号。同样是基于上面的原因。但并非不可行，也就是说：一定要9和2两个数字才能得到3这个数字。又比如引入对数，可以通过8和2得到3这个数字。个人不推荐，是因为增加了规则难度，但改变整体不多。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>关于“算24点”难题，无非是两种，大数字和分数。</P>
<P>1、大数字。比如：4、4、10、10；1、3、9、10；3、5、7、13；等。</P>
<P>2、分数。又可以分两种情况：乘法，除法。</P>
<P>对于乘法，就是用乘法分配率。A×B±C=24，A×(B±C÷A)＝24，C÷A可能产生分数。</P>
<P>对于除法，那么情况很少。1、3、4、6；1、4、5、6；3、3、3、8；等。</P>

kexin_xiao

如果可以用求导和阶乘那都有解，呵呵

Cielo

原帖由 <i>hisol</i> 于 2008-6-1 11:54 发表 <a href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=145218&amp;ptid=9332" target="_blank"><img src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" alt="" border="0"></a>
...<p>最后..又要麻烦大家了,仅供探讨..</p>
<p>如下1,3,8和任意一个(1--13)都能算24(加减乘除,括号)</p>
<p>这样的组合还有2,3,5-----2,4,10----2,4,8-----2,4,6</p>
<p>大家还能想出别的吗</p>

<br>呵呵这个可麻烦了，有时间的话我要好好想想<img smilieid="1" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/smile.gif" border="0"><br>

金眼睛

LZ，四个8也可以的，sqrt(8*8)+8+8

bbshanwei

4个0的阶乘！！！@—@

rubik-fan

这些原理都差不多就是利用分数。（5—1/5）*5=24

Cielo

嘿嘿稍难一点的题，原理都是差不多的。也许是我还没见过最难的题吧。<br><br>记得很久以前看过一个5，5，5，1的当时不会做，后来别人告诉我了答案，原理就和这几题差不多的。<br>

Cielo

12/(3-5/2)<br>后面4个搞定<img smilieid="12" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border="0"><br>