求助，如何证明三阶魔方不能只还原5面？

ooangel

如题？普通三阶魔方可以只还原1 2 3 4 6面，但如何说明不能还原5面？

aaaaa3

5个面都还原了，第六面不也肯定还原了吗？

雄氏老方

楼主没有说清楚是三阶的什么魔方，如果是三阶的正阶魔方，那确实不可以只还原5个面，因为还原5个面以后，表明5种颜色的位置已经被占了，第六种只能老老实实归位到自己的面，无法干涉其他的面，但是三阶风火轮魔方的侧面中心是不对称的，这意味着如果你在三阶风火轮魔方中做一个中心换的公式，就可以使其中心旋转180度发生形变，从而得到只还原5个面的效果

一个魔友

你转一下角块，看看魔方什么样子

逸迪

高难度题型。有待深究么

随风如影

很好证明，lz可以把魔方想想成一个没有盖的正方体盒子，假设周围四面以及低面已经全部转好，之后盒盖子的这一面没有好；那么就可以想象，比如红前橙后左蓝右绿上黄下百的坐标，此时的红黄色棱只能处于FU处，当它处于其他位置或者色相不同的话，都会有两个面会被破坏；如果是蓝红黄角，色相不同或者位置处于不是还原态的位置，都会有两三个面会被破坏；综上所述，当五个面转好之后，自然而然就会有六个面全部恢复的现象。即这个魔方盒子的盖子也是转好的面。

！！！！！

Fenz 发表于 2013-1-22 13:02
从前有只狮子和一只熊各自在一棵树下如厕，结果狮子如厕的那棵树长得比熊的高，于是狮子讲了一句富有哲理 ...

嗯。。               

拿了橘子跑

『残阳』 发表于 2012-10-24 21:03
你这个问题就像要你证
小明今年6岁，求证小明明年7岁……

不不不，1+1=2这样浅显的道理也是很难证明的

shita

41楼正解，简洁有力，完全正确

耗子哥哥

最简单啊，抽屉原则就可以了。
魔方一共有6个面，6×9=54个色块。
五个面完好的情况下，另外45个色块正确分布，剩下的9个只能在同一面上，这就意味着第六个面已经是完好的了。
既然五个面完好的同时，必然得出第六面完好的结果，因此魔方不可能出现五面完好第六面打乱的情况。