关于数列通项公式

jx215

一，有没有办法求出通项公式？
（一），1，0，1，0，0，1，0，0，0，1，0，0，0，0，1，0，0，0，0，0，1......
（二），1，0，-1，0，1，0，-1，0，1，0，-1，0，1......
（三），1，0，1，1，0，1，1，1，0，1，1，1，1，0，1，1，1，1，1，0......
（四），1，0，0，1，0，0，1，0，0，1，0，0，1，0，0，1......
（五），0，1，0，0，-1，0，0，0，1，0，0，0，0，-1......

二，是否任意数列都存在通项公式？针对某一数列，通项公式是否唯一？或者有很多种？或者无数种？
是否存在没有通项公式的数列？
以上存在性问题能否证明？

toxicinnocence

2、An=cos(n*圆周率)
5、An=sin(n*圆周率)

Cheng_943

武杰610206738 发表于 2012-12-1 19:16
大哥，那个基本的个名字都能忘记···

呃..因为好久没用过了............................

武杰610206738

Cheng_943 发表于 2012-11-23 17:23
对..对 你说得对... 突然就想不起来那个词..

大哥，那个基本的个名字都能忘记···

Cheng_943

武杰610206738 发表于 2012-11-22 22:51
那个叫做分段函数表示法

对..对 你说得对... 突然就想不起来那个词..

白炽星

第四个想出来了，为(3-4sin^2((nπ-π)/3))/3，其他的还没想出来

魔_物理_控

没有无缘无故的爱，没有无缘无故的恨，没有无缘无故的分类讨论，没有无缘无故的分段函数，没有无缘无故的通项公式…………

武杰610206738

数列的通项公式不一定就有一个（比如1，1，1，1，1，1·····就有好几个通项公式例如an=1,an=sin 2nπ+π/2,an=|sin nπ/2|，等等），而且有的还不一定能表示出来（因为就是随便瞎写几个数字也是一个数列，除了分成n个分段，那就没什么讨论的意义了）

武杰610206738

Cheng_943 发表于 2012-11-21 23:30
另外,通项公式并非一个式子,也是可以用花括号括起来的 在什么什么条件下:通项公式是什么什么什么   而在另一 ...

那个叫做分段函数表示法

PKUSMSBQ

周期数列的通项一定可以用单位根表示