魔方黑盒猜测

庄周蝴蝶

今天我想到一个问题，已经在csdn上提问，在这里也看看大家有什么想法

已知: 一个打乱的三阶的魔方(3x3x3)放在桌面上，现在你能够看到它的前面、顶面和左面。
求 ：余下的三面(后面、底面、右面)的具体颜色分布，如认为不能求解，请证其不能。

http://community.csdn.net/Expert/topic/4020/4020148.xml?temp=.9611475

pengw

 

空白是复原状态，第二到第四图是半可见二二对换不显征的例子，复原状态半可见块不显征变换是不是还有其它可能？如果没有，可得以下复原状态可见面半可见块变化计算：

4*4*2*3=96

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以上例子也只针对复原状态，对其它状态不一定适用，这类问题也只在花色与状态不一一对应的情况有讨论的空间，个人认为，这类状态与花色混为一谈的讨论没有多大意义，如同带着墨镜去彩绘，错的是自已不是世界。

[此贴子已经被作者于2007-4-23 9:50:58编辑过]

pengw

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pengw

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乌木

楼主意思是已知看得到的三面，问看不到的三面。以上讨论好像仅涉及棱块和中心块会有看不到的“幕后交易”，其中包括一定条件下“半可见”的棱块也可参与暗箱操作。

下面例子是涉及角块的幕后变化。

半可见块要参与这种变化要有条件，符合这种条件的总数计算好像蛮难的，至少对我来说。

[此贴子已经被作者于2007-4-22 11:25:05编辑过]

pengw

对三阶纯色，可见块的不可见变化：

1。相领同面同色棱块3对，只有上一对和右一对做二二相领对换看不出变化，为什么是这样，容做为一个色向问题提出

2。中心块3个，4*4*2，32种看不出变化

3。组合 32*1=32

组合不可见块的变化：

（4*4*4*4*4*2）*（6*2）

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乌兄所言极是，我上楼的计算是基于可见块不变的前提的全色计算，而没有外加可见块“看不出变化”的计算，这些例都都生动说明状态与花色的差别

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如果将状态与花色混在一起讨论变化与看不出变化，是在人为地复杂化魔方问题，基于状态的讨论才是根本，要不然又部分或全部回到着一种色的魔方的问题上

[此贴子已经被作者于2007-4-22 10:24:15编辑过]

乌木

楼上的计算就是4楼针对（比如）左、后、下三个面不可见时说的：

“全色三阶魔方不可见块是:
1.三个中棱块
2.三个中心块
3.一个边角块
依据N阶定律,上述三组块在视界以外可以变出4*4*2)*(6*2)种组合”

此外，在一定条件下，（比如）上、前、右三个可见面的、一些“部分可见的块”也可以有变化，变化结果在三个可见面看不出，而只显示在三不可见面，例子见34楼。

所以楼主题目的答案应是“大于384”。

[此贴子已经被作者于2007-4-22 0:25:41编辑过]

pengw

不可见部分的变数：4*4*2*6*2=384

乌木

怎么啦？再请！

乌木

又不肯显示了，顶！