钟表问题

pilyfe

<P>老看到这样的问题：在一天24小时中，时针、分针、秒针共重合几次？</P>
<P>很多人都答23次，我觉得好像不对。（个人答案用鼠标拖出）</P>
<P><FONT color=white>三针完全重合只有在0：00、12：00、24：00</FONT></P>

[ 本帖最后由 pilyfe 于 2008-6-6 10:09 编辑 ]

塞翁

如果三针都是均速运动的话，理论上它们只能在12点位置完全重合。

9HEADMOUSE

如果是时针分针重合问题应该是22次，分别是在1点60/11分（2次），点120/11分（2次）。。。。。10点600/11分（2次）12点和24点，共22次，如果是分时秒针都重合答案就更简单了，哈哈，2次，12点和24点因为分针时针重合的时候除了12点和24点以外的其他情况秒针在12的位置。

第8个小笼包

如果允许有误差，用初中圆的知识就可以解决了，如果要严谨一些的话，加入高中里面的一些求极限的知识不难优化题目，看来大家所学的都还给老师了。

小小手

这题不是很严谨。。。。。。。。。

xyq668602

如果说时针，分针，秒针都是匀速转动的（不是嘀嗒滴嗒的，时针，分针，秒针只是指向那刻度点）
    那么时针每分转0.5度，分针每分转6度，360/（6-0.5）得到在时针与分针重合后720/11分它们就再次重合。
    这样只需要计算时针与分针重合时，秒针的位置。
    秒针每分钟360度，（720/11的小数部分为5/11）所以秒针在时针与分针的重合处顺时针转：5/11*360-720/11*0.5=1440/11（度）
   所以在360/（1440/11）=11/4次秒针重合它们，但是11/4不是整数，所以只有在第11次时针与分针重合时秒针也重合。
   结论：时针、分针、秒针每天只重合2次12：00和24：00.（除了这两次，其它时间只是时针与分针重合不与秒针重合或者，就是秒针只与另一针）
  不过如果时针、分针、秒针不在刻度间停留的话（走一步停一下），我就不清楚了。

nileibin

貌似的确不是20多次..

Cielo

原帖由 ares_g 于 2008-12-13 12:36 发表
直觉上完全重合只有两次，中午一次，半夜一次。
具体1：05多或者之后那些时针与分针重合时到底秒针是否与它们重合的问题还需要计算一下。

1、时针和分针可能重合的位置，有11个，在表盘上均匀分布；
2、分针和秒针可能重合的位置，有59个，在表盘上均匀分布；
公共的重合位置只可能是都指向12的位置！

ares_g

直觉上完全重合只有两次，中午一次，半夜一次。
具体1：05多或者之后那些时针与分针重合时到底秒针是否与它们重合的问题还需要计算一下。

骰迷

對,因為題說的是完全整合,過一秒都不能算.