一个无正常转动的魔方，转面五角化二十四面体魔方

hubo5563

一个无正常转动的魔方，转面五角化二十四面体魔方

    该贴的图片是java动画，显示不出来的魔友请安装java运行环境

该魔方已经有实物了：
http://twistypuzzles.com/forum/viewtopic.php?f=15&t=24229





    这个魔方由24个不等边五边形构成，它是转面的，但是除了Jumble转动外，无正常转动。也就是说，转动任何一面后，都将卡住一些面。但这个魔方转动是非常完美的，可以打乱。
    显然，该魔方的所有转动构不成群，原因是没有一个公式能在所有状态下都能进行到底。
    但是，保持原始形状不变的转动的全体将构成一个群。
    那么，保持形状不变的所有状态数是多少？
    首先，我们看这个魔方，它由6个四面角角块、24个长棱块、24个一面的三角形块、36个短棱块、32个三面角角块、24个五边形中心构成。

    五边形中心是不会活动的，虽然可以转动，但形状不变时，每个面的中心方向是确定的，因此，中心状态是唯一的。

    再看短棱块块，共36个短棱块，可以随意活动，并且有三循环公式:
      
       三短棱轮换：












    还有翻两棱公式：









    因此，状态数至少是36！×2^36÷4；不知存在不存在独立的棱块对换，和单独翻一个棱，我估计不存在。
   
    再看三面角角块，有32个这样的角块，可以任意活动并且也存在独立的三循环公式：

        三面角三轮换：












     还有两角翻公式：
   
   角块翻转：










   
   
    因此，状态数至少是32！×3^32÷6；不知存在不存在独立的棱块对换，和单独翻一个棱，我估计不存在。

    再看具有一个面的三角形块，共有24个，也可以任意活动，存在独立的三循环公式：
   
      中心三角块三轮换：










  

    因此状态数是24！÷2，这个块没有独立的二对换操作。

    再看长棱块，有24个长棱块，可以任意活动，并且存在独立的三循环公式：

    三长棱轮换：











       这个块有两个面，但每个位置，方向一定，不存在翻色操作，所以状态数至少是24！÷2，但是，存在不纯的两棱对换：

   

































    因此状态数就是24！。

    再看四面角角块，共6个这样的角块，并且有三轮换公式存在：

方角块三轮换：
(UR';FU2;FR;UR;FR';FU'2;UR;FU2;UR';FU'2;u2;)4;










   
    也有同时翻转两角的公式：

   










    因此状态数是6！×4^6/8,因此，该魔方至少有

    36！×2^36×32！×3^32×24！×24！×6！×4^6÷384种保持形状不变的状态数。


    这个魔方可以按这样次序来复原它：

    首先，回复形状，这个凭经验来复原；
    再用长棱块的三轮换公式和不纯的对换公式来复原长棱块位置；
    再用简单的操作复原棱块，不纯的短棱块很容易复原；
    再利用三面角角块的三轮换公式来复原三面角角块；
    再利用带四面角的小三角块的三轮换来复原小三角形块；
    再利用四面角角块的三循环公式复原四面角位置；
    最后，利用四面角角块旋转公式来转正四面角角块方向。

谢老师

收藏了，胡波老师太牛了！

转面五角化二十四面体魔方转角翻棱公式都有了！

通海韬宇

好多图片都没看到，，，顶一个再说

TOETOE55

厉害。         

hubo5563

复原实例：