一个关于最小公倍数的问题

大雁5展翅

具体在哪里看见不记得了，题目是这样的：现有若干个数字，总和为20，其中几个数字合为12（三阶魔方楞块数），剩下的数字合为8（三阶魔方角块数），问这些数字的最小公倍数最小是多少？我算出来是12（2、6、12）不知道能不能更小？顺便问一下，这个最小公倍数意味着什么呢？

小鱼宝儿

啊，原来是我的帖子呵呵呵

乌木

大雁5展翅 发表于 2013-3-2 20:37
我也不知道这个2、6、12和最小公倍数的意义，毕竟我也不是专攻理论的，只是在其他地方看到，有点兴趣而已 ...

含义就是，如果一个公式做一遍后，
生成一个循环a，经分析公式连做2遍的话，循环a将首次复原（包括循环内各块位置和色向都复原）；
还有一个循环b，如果公式连做6遍，循环b将首次复原；
再有一个循环c，如果公式连做12遍，循环c将首次复原；
那么，2，6，和12的最小公倍数12的含义就是，连做12遍公式后，整个魔方首次复原。

！！！！！

大雁5展翅 发表于 2013-3-2 10:51
忘了加一个条件，数字不重复

那应该没有呐

大雁5展翅

乌木 发表于 2013-3-2 14:12
你在1楼说的“我算出来是12（2、6、12）”，如果指的是在三阶魔方上，是否指：
有一个角块的二交换（不 ...

我也不知道这个2、6、12和最小公倍数的意义，毕竟我也不是专攻理论的，只是在其他地方看到，有点兴趣而已。不过我个人猜想应该跟这个有关系

乌木

大雁5展翅 发表于 2013-3-2 10:51
忘了加一个条件，数字不重复

你在1楼说的“我算出来是12（2、6、12）”，如果指的是在三阶魔方上，是否指：
有一个角块的二交换（不要翻色）————“2”，
一个角块的6循环（不要翻色）〔或者一个角块的二交换（色向和非0）〕————“6”，
还有一个棱块的6循环（色向和非0）〔或者是一个棱块的12循环（色向和为0）〕————“12” ？
如果是的，那么，角块有两个偶循环，棱块只有一个偶循环，但三阶魔方是不存在这种状态的。

因此，把“12”解释为棱块有两个6循环（色向和都是非0，求最小公倍数时只要一个12参与即可），就符合三阶魔方的变换规律了。

大雁5展翅

玉逸风 发表于 2013-3-1 22:32
如果所有数字都是1呢？？？？？？？？？？？？？？？？

我觉得应该不能重复吧？重复对于魔方和问题本身而言就没有意义了吧？

大雁5展翅

乌木 发表于 2013-3-1 21:44
你看过的那个帖子是：http://bbs.rubik.com.cn/viewthread.php?tid=85008&extra=page%3D1&page=1

嗯，应该就是这里了

大雁5展翅

忘了加一个条件，数字不重复

乌木

不过，如果在三阶魔方上，20个1表示20个块都在原位，而各块的色向代码都是1，那么，12个棱块都要翻色，没问题；但8个角块的色向和为8，不是3的整数倍，是不可能的。
所以，三阶魔方的状态不存在“20个1”的情况。