18柱-6柱=*

老威ABC

从一个18柱的锁里可以拆出一个完整的6柱锁吗，这个问题在我研究完18柱和设计完“笼中顶”系列的15，16，17柱以后就有了一个明确的答案：不可以。一直没有说，是因为：1.证明一个命题的不成立很困难。2.没找到一个简单，明了的述说方式。这2天正好有空，将这个“待解决问题”理了一下，还是找到了说明方式，类似于初中平面几何的反证法。
首先假设我们从18柱中抽出了一个完整的6柱。如下图：


抽出的6柱不需要管它。余下的12柱就是一个有12个最简的20位柱组成的“笼子”。还有8个活动块红色）在笼子内部。这8个活动块不管如何分配，12根柱向前后，左右，上下等6个方向均不能移动。所以这个笼子只能是个死锁。也就是卡特所说的“无解的装配”。只能存在于电脑的虚拟环境，不可能制成实物。由此等式18柱-6柱=*的差不存在，等式不成立。也就是“从一个18柱的锁里不可能拆出一个完整的6柱锁”。
再从另一个角度看这个问题。18柱锁内部的活动块如下图之左，共160块。

抽出一个完整的6柱后，活动块就抽掉相当于一个短柱（长6）的6柱锁的104个活动块。余下的54块位置如下图之右。其中48个橙色块必须做余下的12柱的连接块，8个红色块的分配无关紧要，也不可能改变12柱不能动的现状。由于没有了活动块可供12柱的腾挪，那么死锁的结论不可改变。
既然12柱的“笼子”是个一柱也移不动的死锁，那么在它里面再放还原一个完整的6柱锁，当然也是死锁。因此本题结论是：“从一个18柱的锁里不可能拆出一个完整的6柱锁”。
还有解决这个问题的思路：
18柱的实心锁肯定是不能抽出一个完整的6柱。它拆解的前2步就会在6柱的可见部分开了一个4X1的槽。使6柱锁不完整。
那么空心。用这样空心到极至的18根柱，（如图粉红色的12根，兰色的6根）

上那个解锁软件运行，看结果如何。

结果应该是下面3种情况之一：
1.无解。说明从一个18柱的锁里不可能拆出一个完整的6柱锁。
2.有解，且6个兰色柱正好在组成一个6柱锁的位置。说明：从一个18柱的锁里可以拆出一个完整的6柱锁。
3.有解，但6个兰色柱不在正好组成一个6柱锁的位置，说明：说明从一个18柱的锁里不能拆出一个完整的6柱锁。但是它有6根柱可以再组合成6柱锁。这是一个一锁几拼的情况。
我没有这个软件，我分析的结果是情况1.。情况3有可能出现，但人工分析太慢，虽短时间不可能给出结果，但已不影响“从一个18柱的锁里不可能拆出一个完整的6柱锁”的结论。

老威ABC

其实，敢于在网上提出这样否定性的命题是需要极大的勇气。
解锁就象是去罗马。有多条大路可通罗马。解一个锁，走对了其中一条路即可。不需要知道有多少条路，每条路通还是不通。
证明一个锁无解，就要找到每一条路，并证明其不通，漏了一条也不行。这样的方法是理论可行，实际做不到。只有，找到几个必经之处，再证明这几处此路不通，才是可行的办法。

老威ABC

这样是完全可以的。

海上晴天

6柱外加12柱虽然理论上无逻辑解法 但在实际中可能行得通 比如槽口松一点用一些技巧如硬塞或者旋转

老威ABC

本问题还可以转化成：1.一个可拆解的18柱里最多可含有几根12位柱。不足6根，本题成立。
2.一个18柱里含有6根12位柱即不可拆。
2个问题是一个道理，2个角度看而已。
对问题1，在研究18柱时有过一个感觉，就是：一个可拆解的18柱里最多可含有4根12位柱.那时研究的是实心锁，且找不到理论依据，虽在所收集到的所有18柱的柱形图中得到验证，但还是不保证此设想正确，所以一直不敢说。现在也只能以“感觉”这样的词来说。
对4楼的验证人工做了一下，可虚拟定位的可能不多，且都回复到1楼的情况，只不过将那个“笼子”的最简20位柱换成最简12位柱。

老威ABC

感谢帮忙，没有软件，这样的验证费时费力，而且还容易漏了。

海上晴天

我看过http://tieba.baidu.com/p/2077753597这里九楼的图电脑上也试过 只有物理解法没有逻辑解法 所以我同意楼主的看法