牛顿问题

路过

          这是一道小学生应用题.不过它确实出自牛顿之手;   一片牧场.若饲养27头牛6周可以吃完.  若饲 养 23 头牛.则9周可以吃完.  问 如果饲养21头牛几.周可以吃完? (草会边吃边长)  .                                          

[ 本帖最后由 路过 于 2008-6-7 16:32 编辑 ]

路过

应用题只有用纯算术解才有意义.这题是牛顿的.80年代出版的小学生数学辞典上有介绍.

whitetiger

<P>确实是小学生的题目，而且确实是挂在牛顿名下的。</P>
<P>如果用函数，或者说是设未知数，那么就是用牛刀了，不稀奇。</P>
<P>24#的方法应该是最简单的。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>可以把牛群人为地分成两部分，一部分是专门吃草场里每天（周）长出来的草的，一部分是专门吃草场里原来的草的。</P>
<P>前一部分是个常量；后一部分是个变量，时间和牛的数量成反比。</P>
<P>第一种情况和第二种情况差4头牛，时间比是2：3，后一部分牛的数量之比应该是3：2。</P>
<P>那么，第一种情况，后一部分的牛的数量为：(27-23)÷(1-6÷9)=12头，前一部分牛的数量是27-12=15头。</P>
<P>每次都是15头牛负责吃长出来的草，其余牛吃原来的草（总量是12×6=72头·周）。</P>
<P>第一种情况，15头牛吃长出来的草，27-15=12头牛吃原来的草，需要72÷12=6周；</P>
<P>第二种情况，15头牛吃长出来的草，23-15=8头牛吃原来的草，需要72÷8=9周；</P>
<P>问题问的情况，15头牛吃长出来的草，21-15=6头牛吃原来的草，需要72÷6=12周。</P>
<P>这样分析，也说明了，超过15头牛才能吃尽草场里的草。</P>

flwb

每头牛每周的食量为一个单位,牧场原有72单位,每周增加15单位,12周后总量252单位,21头牛12周食量也是252单位,正解:12周。

魔鱼儿

功夫熊猫，好牛啊，还是玩魔方的。

Acuber

真滴是牛顿的问题吗？

simpley

为什么要用什么函数去搞得一塌糊涂呢?
不知道函数怎么搞得一塌糊涂了
数学题的意义不仅是得出正确结果,更要揭示出它的数学意义.

ycjzl

用简单方法去做固然是好，但是数学的强大在于她的普适性，设4个未知数就可以列出很好理解的方程！

kexin_xiao

总说这么富有哲理的语言，佩服！

gozichen

数学的奇妙在于做的过程，对于这样的题目来说，我觉得应该用最简单的方法来做，不要用什么函数来解。<br>
只要想通了关键点，就迎刃而解了。<br>
我的经验和建议就是读书要读出其中的乐趣！<br><br>就这题目来说：<br>1.27头牛吃6周和23头牛吃9周，这两个草量存在差值，通过这一点可以算出每周长的草够多少牛吃＝（23*9-27*6）/(9-6)=15<br>2.然后可以算出原来的草量＝(27-15)*6=72<br>3.21头牛可以吃的时间＝72/（21 -15）＝12周<br><br><br><img smilieid="1" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/smile.gif" border="0">想通了小学生也很轻松的题目啊，为什么要用什么函数去搞得一塌糊涂呢<br>

[ 本帖最后由 gozichen 于 2008-6-9 16:54 编辑 ]