请教，关于全色5阶的棱块和中心是如何互相干扰？

大头

<P>前几日在解决super5阶的过程当中，碰到了2块中心互换的情况。</P>
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<P>乌木先生的帖<A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=9645">http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=9645</A>&nbsp;和 <A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=9629">http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=9629</A></P>
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<P>看了烟头前辈在的<A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=9629"><FONT color=#262626><A href="http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=9629">http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=9629</FONT></A> 9楼的</A>回帖，一知半解，是否第二种情况的确不存在而是我的错误？</P>
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<P>如果把第一种情况的中心块错误留下不管，直接合并棱并且还原，最后可能出现图2的状况{借用乌木先生的图}，并且在解决这种情况的过程当中，中心块的方向顺序应该会被还原或者形成一种可用3轮换的方法解决的状况，如图1。</P>
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<P>我理解为：未还原的中心块处在以下位置时，3块轮换时。是不会对棱块的位置色相有干扰的<IMG src="http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0806/20080609_eafa55d7c2fe9a7048d96siotYpBhRe1.gif" border=0>[1]</P>
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<P>然而如果2块对换，是会对棱块造成如下影响的。</P>
<P><IMG src="http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0806/20080608_c4f76120b9dd76d47e1bqz3Ws4PzC6pt.jpg" border=0>[2]</P>
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<P>那么，其他中心块正确，只有一面的这样情况是否存在，如果存在，那么对棱块的影响应该是怎么样的呢。 </P>
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<P>希望由此帖可以对一些理论有所学习和理解。</P>

[ 本帖最后由 大头 于 2008-6-11 15:52 编辑 ]

乌木

如果20楼的最后一态再转任一表层90°，则魔方的各簇都没有扰动。显然，没扰动不等于复原态，而是指各簇可以在簇内经三置换复原位置，但中心块簇（3C簇）则指可以不动其余块修正各自的方向。反之，复原态就一定是各簇都没扰动的。

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-6-14 22:15 编辑 ]

乌木

<P>下面的转第二层可以是任一第二层，各90°可顺可逆。从复原态出发，转了表层－第二层－第二层共三次，每次魔方的扰动簇变化过程如下（对吗？）：</P>
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乌木

<P>噢，你这一指点，就更全面了。应该这样说，如果单单转第二层90°，则切换扰动不扰动情况的一定是4D簇和5F簇，不会单单4D簇，也不会单单5F簇。对吗？</P>
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<P>如果再考虑细一点，（例如）某一初态4D簇非扰动，5F簇扰动，转任一第二层90°，则4D簇变为非扰动态，5F簇变成扰动态。（此处我暂不考虑别的簇，因为初态时不会单单5F簇扰动着的。此处只探讨第二层90°的影响。）。对吧？</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-6-14 12:13 编辑 ]

大头

收获很大，也明白了不少。
<br>看了乌木先生的16#帖，我可以很好的理解我在4，5阶合并棱时候的想法了。

Cielo

其实大烟头14楼就回答了是正确的了。因为所谓“扰动”就是看转90°之后某个簇会出现几个4-轮换（比如1234变成2341），如果是奇数个那就有扰动，如果是偶数个就没有扰动。<br><br>乌木先生16楼中的看法当然也是对的，但是里面说“五阶中4D簇有扰动时必定同时有5F簇的扰动”，这是不一定的，因为如果表层和2层都转了90°，就可以把5F的扰动消去而转化成其他几个簇的扰动。<br><br>佩服乌木先生用Puzzler实现各种状态的精神<img smilieid="14" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/victory.gif" border="0"><br>

乌木

<P>是否可以从另一角度看四阶的变化：五阶中4D簇有扰动时必定同时有5F簇的扰动（下图左为例子之一）；而四阶是否可以看作为五阶的3B、5F和3C簇块缩隐了，但是4D连同5F都有扰动的规律依旧，只不过四阶中4D连同5F的扰动在表观上就只显示4D簇的扰动了。对二阶的变化也可对照三阶作类似认识。对所有偶阶也都可以这么看。对吗？</P>
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乌木

<P>下图和复原态比较，仅仅4E簇发生了两个二置换，没有扰动！用簇内三置换方法即可复原（其实，在做此状态时，从复原态出发，位置的调动也只用到簇内三置换）。</P>
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大烟头

正确，只要明白一点：六轴N阶魔方的簇内最基本的变化就是三置换，虽然二阶可以两角对换，四阶可以两侧棱对换，但两种对换也是一种扰动后的三置换结果，不算是簇内最基本变化。

乌木

<P>下图的魔方蓝面和另三面是复原态，可以看到5F簇和4D簇处于扰动态，所以只要任一第二层转90°，整个魔方就是非扰动态的了，进一步可用簇内三置换复原魔方；第一步不能转表层。</P>
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