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排列组合问题 [复制链接]

龚永明魔方

银魔

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电梯直达

1^#

发表于 2013-8-5 11:06:36 |只看该作者 |正序浏览

本帖最后由龚永明魔方于 2013-8-5 12:07 编辑

请教一下这个算法对不对

比如：四巧板组合是在20个元素中任取4个元素的所有组合

20个元素任取的组合数.PNG (6.69 KB, 下载次数: 88)

20个元素任取的组合数.PNG

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龚永明魔方

银魔

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13^#

发表于 2013-8-6 06:14:03 |只看该作者

嗯，分母要加括号才对，更正下图

20个元素任取的组合数.PNG

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tm__xk

红魔

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12^#

发表于 2013-8-6 00:14:59 |只看该作者

对.

除了分母要加括号.

不知不觉这个号就申了四年多了吖..关键是还有密码登..
赶脚还有另一个号..也不造是哪个新点..

一眨眼都八年多了....

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乌木

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发表于 2013-8-5 21:51:19 |只看该作者

本帖最后由乌木于 2013-8-5 21:58 编辑

mowxqq 发表于 2013-8-5 17:37
这个没有算取出来之后的4块之间的互相排列吧

我想是的。
从分母4! ＝24也可以说明这一点：分子20×19×18×17＝116280种取法数之中，任一种都另有23种是和它重复的，比如abcd，该组和abdc，acbd，…………等，排列数总共24种只算为一种取法。所以，24除以24就是排除了重复的23种，保留下一种；因而116280种取法除以24就意味着只算作4845种取法。

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乌木

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发表于 2013-8-5 21:15:48 |只看该作者

本帖最后由乌木于 2013-8-5 21:22 编辑

1楼的算式是否这样理解：从20个块中取四块的方式共有

C(20,4)=20!/(4!×16!)=20×19×18×17/4!=20×19×18×17/(4×3×2×1)=4845 种，

20块中取5块的方式总数类推。

至于4845组（每组4块）的任一组，其四个块可以拼出多少种花样，不是1楼算式要说的，所以，4845组总共可以拼出多少种花样也不是1楼算式要说的。

对吗？

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