12 下一页

查看: 3843|回复: 10

五猴分桃有多少种解法 [复制链接]

黑白子

红魔

Rank: 4

积分: 2563
帖子: 2237
精华: 1
UID: 4575
兴趣爱好: 其它

电梯直达

1^#

发表于 2013-8-6 09:18:01 |只看该作者 |正序浏览

五只猴子采得一堆桃，它们约定次日早起来分。半夜里，一只猴子偷偷起来，把桃均分成五堆后，发现还多一个，它吃了这桃子，拿走了其中一堆。第二只猴子醒来，又把桃子均分成五堆后，还是多了一个，它也吃了这个桃子，拿走了其中一堆。第三只，第四只，第五只猴子都依次如此做了。问桃子数最少有多少个？
这是一个流传很广的经典趣题，哪种解法最简单？有算术解法吗？

收藏0

使用道具举报

luren8asdf

蓝魔

Rank: 2

积分: 329
帖子: 290
精华: 0
UID: 1322529
性别: 保密
居住地: 淮北市
兴趣爱好: 速度

11^#

发表于 2013-12-27 09:08:29 |只看该作者

简单的方法就是倒过来算
第五个猴子分五堆每堆x个剩下一个
这时候的桃子数是5x+1 这就是第四个猴子吃掉一个以后的五分之四.。。。

使用道具举报

lzy5010

红魔

Rank: 4

积分: 1435
帖子: 520
精华: 7
UID: 4274
性别: 男

10^#

发表于 2013-10-8 22:28:32 |只看该作者

龚永明魔方发表于 2013-10-8 00:14
我的解法

设x=1，并为最小整数时，则有：

5^5-1 =3121

使用道具举报

龚永明魔方

银魔

Rank: 7 Rank: 7 Rank: 7

积分: 6864
帖子: 4591
精华: 3
UID: 6886
性别: 男

9^#

发表于 2013-10-8 00:14:21 |只看该作者

本帖最后由龚永明魔方于 2013-10-8 00:28 编辑

我的解法

设x=1，并为最小整数时，则有：
5x+1=6
5(5x)+1=25x+1=26
5(5(5x))+1=125x+1=126
5(5(5(5x)))+1=625x+1=626
5(5(5(5(5x))))+1=3125x+1=3126
总共3126个，五个猴子一共吃掉五个，
所以总数是：
3126-5=3121个

使用道具举报

微笑天空

红魔

教会你转上百种魔方

Rank: 4

积分: 1120
帖子: 990
精华: 0
UID: 1312297

8^#

发表于 2013-8-13 23:58:27 |只看该作者

奥数题，有意思。

分享是习惯，是责任，是美德

使用道具举报

yougi

蓝魔

Rank: 2

积分: 327
帖子: 325
精华: 0
UID: 1324018

7^#

发表于 2013-8-8 07:18:17 |只看该作者

不错的小学奥数题

使用道具举报

洛阳狼王

铜魔

非著名魔方评论家

Rank: 8 Rank: 8

积分: 9548
帖子: 8704
精华: 0
UID: 104435

6^#

发表于 2013-8-6 14:16:34 |只看该作者

没听过

河南省魔方学院：42752277

使用道具举报

绝版包

蓝魔

Rank: 2

积分: 429
帖子: 427
精华: 0
UID: 1326943

5^#

发表于 2013-8-6 12:12:02 |只看该作者

酱油党路过。。。

使用道具举报

嘉芯饼干

红魔

魔板摧毁帝

Rank: 4

积分: 1670
帖子: 1599
精华: 0
UID: 1317805

4^#

发表于 2013-8-6 12:07:11 |只看该作者

这是什么...好复杂啊

长期无人爱.......

使用道具举报

魔方指

黄魔

Rank: 3 Rank: 3

积分: 872
帖子: 829
精华: 0
UID: 1322658

3^#

发表于 2013-8-6 11:59:41 |只看该作者

本帖最后由魔方指于 2013-8-6 12:16 编辑

设有x个，最后那堆有n个，则：
（（（（[/color]（x-1）[/color]/5-1）[/color]/5-1）[/color]/5-1）[/color]/5-1）/5-1=n不难发现，n越小，x就越小，且n>0，所以令n=1，x等于几就自己算吧。
不要管color。

做一个棱块，
转动中磨练，
我绝不pop！

使用道具举报

12 下一页

返回列表

		自动登录	找回密码
密码			注册

五猴分桃有多少种解法 [复制链接]

十四年元老

两年元老

智力游戏设计大师

八年元老

四年元老

爱心大使

六年元老