二阶魔方公式UD'的周期是多少?

黑白子

在二阶魔方上执行公式UD'，问这个公式的周期是多少?

黑白子

QJH 发表于 2013-9-11 21:04
貌似12次（RU是这样）

RU是15次

黑白子

1、如果仿照数学上的定义，一个公式的最小周期是m，则这个公式的周期是m、2m、3m……，即m的正整数倍。

2、偶阶魔方的周期都是以周围环境做参照物计算的，见http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=794和http://bbs.mf8-china.com/forum.p ... &extra=page%3D1

3、以周围环境做参照物计算，二阶魔方公式UD'的周期是4。参照第1条，得到这个公式的周期是4的倍数。

4、如果认为24同态是同一个状态，那么二阶魔方公式UD'的周期可以是任何正整数，这和第3条就前后矛盾了。

5、根据上面可知，整体转改变了魔方的状态。这与通常认为的24同态是同一个状态背道而驰。

试问，这是怎么回事？

黑白子

晕晕、、 发表于 2013-9-11 20:39
公式重复1次魔方j就回到原来的状态了，不是这样麽？

这里有一个问题，不知你注意到没有，就是什么是原来的状态？

QJH

貌似12次（RU是这样）

晕晕、、

黑白子 发表于 2013-9-10 16:40
怎么算的？

公式重复1次魔方j就回到原来的状态了，不是这样麽？

黑白子

如果不把24同态看做一个状态，就没有重复状态了。

黑白子

黑白子 发表于 2013-9-11 10:40
还发现U R U L做到大约“一半”时出现了还原态。
[java2=300,300]
  SupersetENG[/param]

上面所说的还原态是24同态之一。

黑白子

还发现U R U L做到大约“一半”时出现了还原态。

  
  
  
  
  

就是说这个明显是最少步的公式在其周期内也会出现重复状态，这个是事先没有想到的。

黑白子

奇阶魔方有6个中心块做参照，偶阶的没有，计算周期时又不允许整体转魔方，于是出现上述问题。所有偶阶魔方的最大周期都是以周围环境做参照物计算的。我验证了二阶魔方公式U R U L的最大周期是45，发现确实是以周围环境做参照物的。我想，计算同阶魔方不同公式周期时，参照物应该保持一致，才能比较大小。

  
  
  
  
  

这就导致了魔方整体转是否改变魔方状态的问题，从而与通常认为的“24同态”是同一状态产生矛盾。于是提出了二阶UD'周期问题，由于类似的问题在理论区提问过多次却很少有人回答，于是改在“有问有答”区向包括乌木老师在内的广大魔友提问了。