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论op连跳的概率 [复制链接]

一样很高

蓝魔

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电梯直达

1^#

发表于 2022-7-22 16:50:31 |只看该作者 |倒序浏览

今天练习魔方时，连续出现了三把op连跳，请问多大的概率会出现op连跳啊？

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雨泽呀！

白魔

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发表于 2022-7-22 18:53:32 |只看该作者

十亿分之一（狗头）

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乌木

魔方贵宾

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3^#

发表于 2022-7-23 17:19:52 |只看该作者

本帖最后由乌木于 2022-7-24 07:45 编辑

下两层复原后，顶层角块的位置变化数为 4!，棱块的位置变化数为 4!，两者组合时，由于不可能单单交换两个块，所以不同的角块、棱块位置变化数为 4! × 4! / 2 。
由于不可能单单翻转一个角块，角块的色向变化数为 3^3 。
由于不可能单单翻转一个棱块，棱块的色向变化数为 2^3 。
这样，顶层的状态数为 4! × 4! × 3^3 × 2^3 / 2 ＝ 62208 ，
其中，只有4种是顶层角块和棱块相对复原好了，所以连跳OP的概率为4/62208＝1/15552 。
4种之中有3种是只要再分别做一下U，U'和U2，魔方就完全复原了。

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