[求助]共有几种状态呢?

我喜欢魔方

在第一,第二层对好,第三层对好了棱的色,还有一个角色和位置也对好了,那么它还有多少种情况呢?希望对此有研究的魔友,帮我算算,最好能给出JAVA图形!!!谢谢了.

pengw

依据N阶定律簇内变换:

中棱块簇:4*3

边角块簇:9*3

中心块簇:2

所有可能情况=4*3*9*3*2=81*8=648

计算原理详见"N阶定律"

[此贴子已经被作者于2005-9-22 12:21:58编辑过]

大烟头

剩下棱位4*3*2

剩下角色3*3

剩下角位3（棱位都定好后，最后两个角位是固定了）

计：（4*3*2）*（3*3）*3＝648

为何还有这么多？有没有搞错！[em06]

pengw

中棱块簇:所有色向正确,但都不在原位所以:4*3(大烟的计算用了色向,其实前题已归位)

边角块簇:只有一个归位,余下的所有可能变换:9*3(大烟的色向算错了)

中心块簇:有二种独立变换可能:2(大烟的计算没考虑)

所以:648

仔细想想,其实还应该乖2,因为三阶有二种扰动关系,上述命题,在二种扰动关系下都存立,同时命题作者没有明确指定归位的边角块,因而可选择范围是4,因此:

严格地讲所有可能情况:2*648*4=5184

[此贴子已经被作者于2005-9-22 12:48:38编辑过]

大烟头

如果要考虑中块，我还要648*2。

如果在这情况下要一步复原，请问共需要几个公式？（中块色向不算、可以最后或最早调整补一步、公式与它的镜像公式合算一个公式。）

[此贴子已经被作者于2005-9-22 13:05:22编辑过]

pengw

648中已包含了中心块计算,这个其实就是一个缩小的三阶状态计算,公式方面我就外行了,等等邱志红最近将发表论文,看看能否给出一个统的公式生成方案,邱志红将问题展的很宽.

[此贴子已经被作者于2005-9-22 13:11:21编辑过]

cube_master

棱块位置：4×3＝12

角块方向：3×3＝9

角块位置：3

总状态：12×9×3＝324

pengw

以下是引用cube_master在2005-9-22 23:49:41的发言：

棱块位置：4×3＝12

角块方向：3×3＝9

角块位置：3

总状态：12×9×3＝324

即是不考虑以下前提,计算也是错误的:

1.中心块状态

2.一个归位块有四选可能

因为三阶有2种扰动关系,在以上前提下,每种扰动关系之中,都有324种状态,总状态应是:648

虽然扰动关系不是所有人都认同,但却是魔方变换的固有的属性,支配着魔方变换的方方面面,无法回避.

需要说明一点:如果命题中"有一个角色和位置归位了"改为"有唯一角色和位置归位了",那么CUBE的计算在二个前提下是正确的.

[此贴子已经被作者于2005-9-23 7:46:52编辑过]

大烟头

呵，居然三个人有三种答案！[em01]

大家知道pll有２１个公式，如果在这情况下要一步复原，我想共需要21*9＝189个公式。

（中块色向不算、可以最后或最早调整补一步、公式与它的镜像公式各算一个公式。）

pengw

以下是引用大烟头在2005-9-23 8:15:01的发言：

呵，居然三个人有三种答案！[em01]

大家知道pll有２１个公式，如果在这情况下要一步复原，我想共需要21*9＝189个公式。

（中块色向不算、可以最后或最早调整补一步、公式与它的镜像公式各算一个公式。）

无须基于公式,直接运用N阶定律的簇内/簇间变换即可算出,如同计算三阶总状态数一样.