笔算开平方

乌木

这题目倒不是什么数学趣题，也是讲个故事吧。

上世纪“大革文化命”中，进驻大学的“工宣队”（工人毛泽东思想宣传队）的“下马威”之一就是搞臭教授－－突击考教授。其中有一题是笔算开平方。当时计算器还极少见，人们一般是拉计算尺或查“平方根表”，不会去用笔算法的。有的中小学会讲一下，大多不讲笔算法开方的。有位教授确实了得，答出了。事后还讲给我们听如何笔算开方，原理是什么。（这一考不是使他们更吃香了吗？！）可惜时间一长，我一时记不大起来，正在回忆中。先把题目贴出来，有兴趣的朋友若知道的话，不妨也回忆一下贴上来。

[此贴子已经被作者于2006-5-20 10:11:02编辑过]

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記得初二的代數書的附录有介紹過,原理是根據(a+b)^2=a^2+2ab+b^2.

yzsjw0

http://cache.baidu.com/c?word=%B0%FC%3B%C0%CF%CA%A6%3B%C9%CF%BF%CE%3B%B5%C4%3B%CA%B1%BA%F2%3B%BD%B2%3B%B9%FD%3B%D4%F5%D1%F9%3B%D7%F6%3B%B1%CA%CB%E3%3B%BF%AA%3B%C6%BD%B7%BD&url=http%3A//www%2E51nono%2Ecom/gtclub/Announce/Announce%2Easp%3FBoardID%3D13062%26ID%3D48942&b=0&a=89&user=baidu

以上是笔算开平方的一般方法。我曾教过中专财会班的珠算，自己设计过一种“商归折半开平方”的珠算开平方方法。以后又用于笔算，称为笔算“折半开平方”，要用“平方半九九口诀”，和普通除法接近，比较简单，回忆整理后发给你。

不知录有没有研究出四色魔方的解法啊？

[此贴子已经被作者于2006-5-21 9:16:06编辑过]

乌木

谢谢。我看有兴趣者一般了解一下即可，不必细究的，有了计算器，无人去复古的。那位教授说的正是“根據(a+b)^2=a^2+2ab+b^2”来的笔算法。上面沈老师介绍的网页中的方法也是。至于沈老师的“折半开平方”，以后不妨也贴上来，供大家看看。

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回yzsjw0兄,研究出來.也是用層先基本法的.感覺不是也難(除了觀察[em06]).第一層比較難.不能跟平時一樣.如果先還原棱的話.角塊很難确定.所以先要把一個角塊還原做為基准塊.然後以這個塊以"圈"形式還原(不知有沒有人能找到更快的方法).二三層照原來方法還原即可.不過最後可能會出現兩棱換.原因是有兩塊相同的.就把第二層的其中一塊在第三層找出和它相同的把它換下來即可.

[此贴子已经被作者于2006-5-21 11:41:16编辑过]

yzsjw0

这也是一种方法。不过最后可能会出现1-3层，1-2层棱的互换问题。如果用角先法的方法，最后还原棱（要掌握棱的互换方法，我没有研究过），是不是简单些呢？供参考。

乌木

我自说自话把沈和录的“四色魔方对话”复制粘贴到构造区“四色魔方”一帖中去了。不介意吧？

whitetiger

以前我们还专门教过，班上人人都会。

开N次方也类似。

其实和除法类似，从高位到低位，一位位试就对了！

乌木

怪不得您的数学那么棒，基础就好呀！不仅教^2，还“举2反N”！

我从过去记录的故纸堆里找出了笔算开方法：

[此贴子已经被作者于2006-5-22 14:49:55编辑过]

yzsjw0

笔算“折半开平方”

[此贴子已经被作者于2006-5-22 21:08:33编辑过]