二阶狗的“图案”数有多少？

乌木

理论上常规二阶魔方图案数为 3674160；二阶小狗由于“大头”等造成的“空间阻碍”，使有的状态无法实现，那么，二阶小狗的图案数为多少？

大烟头

这也太难了吧！

嗯，有空要好好想一下。

[em06]

大烟头

我的分析：

１、与狗头后脑相邻的块（非另一狗头）只能有一个色向选择。

２、狗头后脑相邻的块不能是另一狗头的块。

计算：

以一个狗头为参照点：那第二个狗头的总状态数是：6*3-1

剩下的这6个角簇穴上，只有其中的4个角簇穴里有3个色向选择，且最后一个角块进角簇穴时也没有色向选择，那这６个块的总状态数是：6！*（3＾3）

总状态数是：（6*3-1）*6！*（3＾3）

不知是否这样

[em06]

[此贴子已经被作者于2006-5-31 23:17:58编辑过]

大烟头

楼上我的分析有误，应为：

1、狗头后脑相邻的另一狗头的块有一个色向，但实际旋转过程中，是转不进去的。

2、与狗头后脑相邻的块（非另一狗头）只能有两个色向选择。

3、计算：

3.1、以一个狗头为参照点：那第二个狗头的总状态数是：

　　当第二个狗头在参照点狗头后脑相邻时，有一个色向位置是可行的，但实际旋转过程中，是转不进去的。

　　当第二个狗头在参照点狗头非后脑相邻时，有两个簇穴，簇穴里有两个色向变化，为：2*2

　　当第二个狗头不与参照点狗头相邻时，有4个簇穴，簇穴里有3个色向变化，为：4*3

　　第二个狗头的总状态数是：2*2+4*3

3.2、接着来算一下其它块在两个狗头后脑相邻时的状态数：

　　还剩个6个块，在狗头后脑相邻的簇穴里有两个色向变化，为：（6*2）*（5*2）

3.3、最后计算剩下的4个块的总状态数：

　　还剩4个簇穴，在这4个簇穴都有三个色向变化，但最后一个角块进角簇穴时也没有色向选择。为：4！*3＾3

3.4、所以狗二阶的总状态数是：（2*2+4*3）*（6*2）*（5*2）*4！*（3＾3）

　　　　　　　　　　　　　　＝16*120*24*27

　　　　　　　　　　　　　　＝1244160

不知是否这样，可能还有其它的限制。

smok

精辟

LP魔域

还有小狗魔方~~~

那些数字是怎么算出来的啊~!厉害

conancliff

应该可以按照数列算吧？

conancliff

“空间阻碍”是什么？

这个小狗魔方没玩过

乌木

关于它的“空间阻碍”请见下帖：

http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=3&ID=2285&page=1

开心仔

烟头厉害啊,这个也算得出