鸟巢

林风

参考国外资料，试做“鸟巢”，30根。

 

乌木

看来那五边形孔共12个，布局同“五魔方”，即正12面体结构。每根柱子涉及两个相邻的孔，故每个孔由五根半段柱子围成，12×5×0.5＝30根柱子。柱柱交角、咬合深度、咬合位置等等不容易计算啊，高！

[此贴子已经被作者于2007-2-3 11:42:10编辑过]

乌木

请出个“五魔方”来对照对照：

       

林风

乌木先生说的是对的，30根的计算也很巧妙。正五边形的确共有12个，此外还有20个正三角形，在数学上它属于等棱32面体（准正多面体）。模型图如下：

[此贴子已经被作者于2007-2-3 19:26:47编辑过]

乌木

唷！看来那鸟巢如果是4楼的结构，那么还不简单哪。4楼的与五魔方的一半（下图中的黄线）还相像，但五魔方的后面一半与4楼的后面一半就不同：五魔方的黄线结构中，各黄五边形无共用边，只有共用顶点；而4楼的共有5条五边形的共用边（图中打红点的棱）。多面体奇妙无比啊。

乌木

4楼的正中一个和正后方一个五边形与其余10个五边形不同，这两个五边形与别的五边形没有共用边。所以，与五魔方中黄线结构相比，4楼的叫“准正多面体”，这个“准”字大概就是这一情况以及三角形布局也有不同的缘故吧？左边的三角形每四个连在一起共5组；右边的三角形无此情况，而是均布在五边形之间。

彳亍

感慨一下,好强！

每根端头如果再处理一下，会不会显得更紧凑些？

林风

    这个锁在做之前看照片琢磨了许久才读懂它，比“足球”复杂的多。一根线段（棍）有4个交点，比如叫A、B、C、D。A、B之间，C、D之间分别为五边形的一个边，B、D之间是3角形边长（前贴我说错了，不是“等棱”32面体）。它是中心对称体，若把它比作地球，北极有一个正5边形，周围有5个正3角形。北半球有5个正5边形，之间有5个正3角形隔开，位于北回归线位置。南半球有5个正5边形，之间有5个正3角形隔开，位于南回归线位置。南极有1个正5边形，周围有5个正3角形。正5边形的任意1个边都是正3角形边的一部分。1根棍承担的4个交点，本在1个圆弧上，它用上下开槽，倾斜槽角度完成定位。这个设计太美妙了，可以说是在伯拉图理论上的升华。原作： Bill Cutler（US），发表于1978年。这个锁还有用圆柱的，又分有槽的、轴穿的。有人说，最理想的是用截面为正5边形的棍来做。我尚未见到。

    这是初稿，我还准备用好木料再做一个，端头磨好。

 

龚永明魔方

五边形的似曾见到过，也有可能是五角星柱，但忘了地址，容后查到交流。

[此贴子已经被作者于2007-2-4 9:45:23编辑过]

乌木

8楼林兄说：“……它是中心对称体，若把它比作地球，北极有一个正5边形，周围有5个正3角形。北半球有5个正5边形，之间有5个正3角形隔开，位于北回归线位置。南半球有5个正5边形，之间有5个正3角形隔开，位于南回归线位置。南极有1个正5边形，周围有5个正3角形。正5边形的任意1个边都是正3角形边的一部分。……”

那么，4楼那“准正多面体”的确不是该鸟巢的结构。手边有五魔方的朋友，可以像5楼那样，假想地划上那些黄线，假想地切去20个顶点成为20个正三角形，就得到林兄说的如此这般的“地球”了。

[此贴子已经被作者于2007-2-4 10:08:23编辑过]