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为什么圆周率 π 是无理数 [复制链接]

yang_bigarm

蓝魔

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电梯直达

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发表于 2009-8-19 22:03:55 |只看该作者 |倒序浏览

似乎在很早的时候，我们就听老师说过，圆周率 π = 3.1415926... 是无理数，
可是谁能把这件事说清除呢？

请问是谁告诉你这个结论的？你是怎样相信这件事情的？
为什么很多人那么容易相信圆周率 π 是无理数，而无法相信0.999.... = 1呢？

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红魔

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发表于 2009-8-19 22:06:24 |只看该作者

这种问题老头子都没弄出来你让我们弄寒

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r_517

世界纪录嘉宾

丸魔

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3^#

发表于 2009-8-19 22:09:25 |只看该作者

要用到积分。当然，会积分的人，也基本上肯定了解0.999...=1

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lulijie

红魔

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发表于 2009-8-19 22:10:11 |只看该作者

关于圆周率 π 是无理数，记得好像是中学老师灌输到脑子里的，无理数就是无限不循环小数，老师那时是这么说的。

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小波

粉魔

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发表于 2009-8-19 22:27:46 |只看该作者

很好奇吧，割圆术…………算啊算啊算

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argonium

白魔

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6^#

发表于 2009-8-19 22:30:51 |只看该作者

第二个问题很好理解
0.99999999999999……=9/9=1

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东莞的8

红魔

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7^#

发表于 2009-8-19 22:36:39 |只看该作者

想不出来，以前看过的资料是用积分算的，用的反证法。

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银魔

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发表于 2009-8-19 22:48:27 |只看该作者

不能表示為兩個整數之比的數為無理數..無理數還可以分為代數數和超越數兩類
如果一個無理數能表示為一個有理系數方程的根就叫代數數...如根號2是方程X^2-2=0的根..所以它是代數數..否則為超越數

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william_khs

黄魔

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9^#

发表于 2009-8-19 22:48:38 |只看该作者

回复 7# 的帖子

對。
用反証法其實就是證明無理數的通用方法~

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yiymi

蓝魔

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10^#

发表于 2009-8-19 22:49:41 |只看该作者

很难，没想出来，等高手。。

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