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扑克牌任取4张，能算24的概率（增加题目） [复制链接]

lulijie

红魔

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电梯直达

1^#

发表于 2009-8-29 14:34:22 |只看该作者 |倒序浏览

1副扑克牌，除去大小王、J、Q、K，剩下40张牌。（点数从1到10点）。
从这40张牌中任取4张牌，能算24的概率大还是不能算24的概率大？（算24只能使用加减乘除四则运算）

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增加题目：
从四十张牌中任取4张，能算n的概率记作P(n) 只能用加减乘除四则运算!
那么
2. 求使得P(n)取最大值的n 。
3. P(n)等于0，求n的最小值。（n为正整数）

[ 本帖最后由 lulijie 于 2009-8-31 00:16 编辑 ]

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splendidrex

透魔

大波

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2^#

发表于 2009-8-29 14:50:04 |只看该作者

那些牌能算24点已经有人做过穷举了，再把扑克牌任取四张的情况算出来，就有结果了。

It is not your aptitude but your attitude that determines your altitude.

Rubik's magic : best single 0.89s; best average 0.97s

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superacid

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发表于 2009-8-29 15:35:44 |只看该作者

显然能算的概率大

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Osullivan

黄魔

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4^#

发表于 2009-8-29 15:38:39 |只看该作者

能算24的组合可以穷举出吧~~~~~~~~
组合应该比较固定~~~~~~~~

进攻就是最好的防守！

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石崇的BOSS

蓝魔

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发表于 2009-8-30 11:01:10 |只看该作者

能算的大，好像曾经有道证明题是证明任意4个数字都算出24，具体忘了，大概是这个意思

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superacid

银魔

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发表于 2009-8-30 12:11:26 |只看该作者

那很简单，现全部求导变成0，全部阶乘变成1，相加得4，阶乘得24。

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lulijie

红魔

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发表于 2009-8-30 20:25:48 |只看该作者

通过电脑模拟抽牌一百万次，其中能算24的次数为874412，概率约为87%。
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从四十张牌中任取4张，能算n的概率记作P(n) 只能用加减乘除四则运算!
那么使得P(n)取最大值的n 是什么？
是不是n=24时，P(n) 取最大值？

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