[求助](RBLF)重复多少次魔方还原？

三叶虫

[求助](RBLF)重复多少次魔方还原？

乌木

请见（点击------>）  [原创]基于N阶定律的广义公式循环原理:第二版(完成于西藏)

下图可以从头开始，也可以从最后几轮开始，只要点击第二个括号内的某一个动作符号，即显示该动作之前的状态，再点击第二个按钮（向右的小三角形），即继续演示到底。

共做315遍。

         

[此贴子已经被作者于2007-10-2 19:31:49编辑过]

三叶虫

谢谢

乌木

下图可看几种周期：

5个角的颜色复原周期为3遍－－点击第二括号的R；

5个棱的复原周期为5遍－－点击第三括号的R；

另7个棱的复原周期为7遍－－点击第四括号的R；

另三个角的（位置及颜色）复原周期为9遍－－点击第五括号的R。

5×7×9＝315 。

        

三叶虫

阿...！！！1循环是这么回事！谢谢！

pengw

特别注意三元角环为什么循环周期是9，此三元角环的色向和是不为零的，注意理解这一点，很关键

乌木

对。

这三个角的复原周期9是两个数的乘积3×3＝9－－位置复原的周期是3，但三遍后它们的色向未复原，仅仅统一为都是顺时针转了120°；六遍后再次统一，为逆时针120°；九遍后色向复原。

         

pengw

4.2.2. 色向参数
边角块环的每一个块的色向始于基态,如果每个块经历环内每个位置时,色向改变之和与基态色向相同,则块的变换周期与块数相同,如果色向改变之和与基态色向不同,只有二种种情况,块顺转或逆转了一次,由边角块色向性质可知,环中所有块要经历三个周期才能回到基态色向,这就是边角块环色向参数3的由来,同理,边棱块环的色向参数2的确定原理与边角块环相同.
确定色向参数最简单的方法就是第一次使用公式后,将环中块的色向相加,如果为零,色向参数是1,不为零则是3(边角块环),或2(中棱块环).

详见：http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=15&ID=794&page=1

不改变状态的公式，即所谓的公式循环周期是1的公式，这种公式的循环公式组还被冠以循环变换，本质上就是相似变换,与最小步算法没有任何关系。

[此贴子已经被作者于2007-10-3 13:52:13编辑过]

乌木

例如，下图括号内公式做一遍后，三个棱位置轮换，故要位置复原，就要做三遍公式；公式做一遍后，“上前”位置的红绿棱色向不变（高级色红向上、低级色绿向前，符合“上前”这个位置的色向秩序），“上右”位置的绿白棱色向反了（低级色绿向上、中级色白向右，不符合“上右”的色向秩序），“前右”位的红白棱色向也反了（高级色红向右、中级色白向前，不符合“前右”位的色向秩序）。每两个反色棱在求“色向和”时抵消为不反色，故这三个棱的色向和为0。所以在求公式周期时，棱的色向（倍乘）因子（或称参数）为1。故公式的复原周期为3×1＝3。

棱的轮换环链中若色向和不为0，则公式周期的色向倍乘因子为2。

对于角块的轮换环链类推。每三个顺时针（或逆时针）转色角的色向和抵消为0；每一顺一逆转色的两个角的色向和抵消为0。

此外，公式做一遍后，角块轮换环链的色向和不是0的话，该环的公式复原周期中所乘的倍乘因子为3。  

         

[此贴子已经被作者于2007-10-4 9:45:13编辑过]

大烟头

计算这个很容易的：

1、进入网站：http://www.randelshofer.ch/rubik/scriptfacility.html（要安装java)

2、在Script窗口输入公式R B L F（语言下拉列表要选英文）

3、按确定键Check,在State窗口得出公式后产生的魔方状态环结构，为

角块：(+ufl)(+dlf,bld,bdr)(+urf)(+dfr)(+ubr)(+ulb)
棱块：(fu,fr,ur,bu,ul)(lf,ld,lb,db,rb,rd,df)
中块：(+f)(+r)(+b)(+l)

4、研究各种环的循环数，取其最小公倍数就可得出结果了：

单角色向环：(+ufl)(+urf)(+dfr)(+ubr)(+ulb)，为3次一循环。

三角色向环：(+dlf,bld,bdr)，为9次一循环。（注：如果是(dlf,bld,bdr)少了一个+号，为三角环，为三次一循环）

五棱环：(fu,fr,ur,bu,ul)为5次一循环。

七棱环：(lf,ld,lb,db,rb,rd,df)为7次一循环。

中块：(+f)(+r)(+b)(+l)，在纯色魔方中，中块无色向变化，不计。（在全色魔方中，中块为4次一循环。）

得出数字有3、9、5、7，这四个数的最小公倍数为315

[此贴子已经被作者于2007-10-3 15:45:21编辑过]