“孟氏疑团”初步解释

乌木

http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=48081&extra=&page=2 的18楼的图片中，提出了“孟氏疑团”：
“为何三阶魔方中无法实现的两邻面中心子互换能在四阶魔方中轻松实现？（四阶中连在一起的四同色一面子集团等预一个大中心子）我百思不得其解。”即：


我试试做个初步解释。

三阶的中心块固定于轴端，无法交换，只能六心整体运动，比如六面换心花样等等。四阶的心块不同，认住某一个心块的话，它可以脱离同一组另三个心块而跑到任一心块位置上去。这就有办法单单交换两个邻面的心块组了。

再进一步考虑，在屏幕上的虚拟三阶，六个中心块也不能交换，也是只能整体运动，可见与有无转轴无关，而与魔方的基本转动引起变化的性质有关。

下面的演示我用的方法还是笨法，不会优化，只求实现这种交换而已。
         
  
  

野 子

乌木老师又在钻研魔方理论了 虽然看不懂 但是支持您

zhsyt

你也发现孟氏谜团了啊！！哈哈……

Paracel_007

四阶的“心块”只是五阶的面块，移动是自由的，真正的心块被隐藏了起来

shifujun

我这么说，六轴魔方，偶数阶根本没有中心块，我认为中心块必须在轴上，不能把四阶的四个方格看做一个中心块，四阶的中心块应该就是五阶的中心块，在四阶上表现为隐藏的。

raka

弄了半天，以为乌木老师提出什么新命题……   
这个“疑团”的提出似乎作者本身知其然而不知其所以然啊

乌木

正是。如果硬要把四阶的“四个心块组”看作三阶的一个中心块，则它们的变化也只能和三阶的中心块变化一样。实际上，四阶的心块还有三阶所没有的性质和变化。除了上面演示的位置交换性质外，四阶的单个心块没有三阶中心块的就地自转本领，在全色四阶魔方中，很容易看到这一点－－认住一个心块，要它转向，就一定得使它挪挪位置。

Paracel_007

不能单个转向很好解释，四阶的结构已经限定住了。
一个结构上不可能的状态当然无法实现

铯_猪哥恐鸣

我个人认为本质的原因就是，奇数阶魔方的个面中心块在转动任何面的时候都保持相对位置不变性，而偶数阶的任何块都不具有相对位置不变性

乌木

屏幕上的虚拟全色四阶谈不上内部结构，但其转动规律和实物一样，同样表现出和实物一样的种种特性。看来，重要的是一个系统的变换方式。对吗？
反之，屏幕上无法实现单单翻一个角块的色向，而在实物魔方上，有人反映过，结构太松动的话，居然可以单单一个角块就地扭转变向。这算不算从另一方面说明重要的是转动方式。