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k倍动态减法游戏 [复制链接]

superacid

银魔

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电梯直达

1^#

发表于 2010-4-2 12:45:48 |只看该作者 |倒序浏览

k倍动态减法游戏：
两个人玩游戏，有一个整数S(S>=2)，第一人在S上减掉一个数x，至少是1，但小于S。之后双方轮流把S减掉一个正整数，但都不能超过先前一回合对方减掉的数的k倍(k是正整数)，减到0的一方获胜。问：谁有必胜策略。

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裸兰

红魔

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2^#

发表于 2010-4-2 12:59:15 |只看该作者

k一定的话，第一个人必胜？还是必胜方与s有关？

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superacid

银魔

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3^#

发表于 2010-4-2 13:04:14 |只看该作者

就是对一定的k，求哪些S使得第一个人胜，哪些使得第二个人胜

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dangerxxxx

透魔

無名

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4^#

发表于 2010-4-2 14:28:03 |只看该作者

有点难度不知道

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chuchudengren

红魔

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5^#

发表于 2010-4-2 15:08:31 |只看该作者

似乎只有k=1好分析，其余的情况就不知怎么入手了

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superacid

银魔

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发表于 2010-4-2 16:05:10 |只看该作者

据说k=2就很有难度

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裸兰

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7^#

发表于 2010-4-2 17:13:41 |只看该作者

小时的的取火柴棍游戏的拓展，k要是随x变动就更有难度了

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superacid

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8^#

发表于 2010-4-2 18:05:29 |只看该作者

回复 7# 的帖子

这样过于不确定，就没有研究价值了

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9^#

发表于 2010-4-2 18:08:26 |只看该作者

k=1简单..
k=2只看到一个Fibonacci..
k=3暂时找不到有价值的规律了..= =

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limite034

黄魔

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发表于 2010-4-2 23:35:30 |只看该作者

我好想见过这道题。其大概意思是：有若干堆火柴。可以拿一堆，也可以在一堆里面拿一些。最后拿完的为输。
只要策略正确，胜负关系在比赛以前其实已经定了。在若干年前，我曾经用BASIC编过一个程序。
最后把火柴集合（堆数和每堆的数量）打印出一个对照表。只能“背”一些表（集合太大了，谁也记不住）
还有一种情况，太多数情况下，是不便于“数”数的。
我的结论：谁也没有胜负的把握！否者，就不存在这道题了！只有用计算机玩才比人脑有必胜的把握

[ 本帖最后由 limite034 于 2010-4-2 23:39 编辑 ]

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