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谁能证明冰雹猜想? [复制链接]

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十年元老

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发表于 2005-1-21 14:43:23 |只看该作者 |倒序浏览

冰雹猜想 1985年,德国汉堡大学的库拉兹发表了一篇文章,谈到他早在1928~1933年期间发现的一个问题:对于任意一个大于2的自然数,反复进行以下运算:

若n为奇数,则将它乘以3再加1;

若n为偶数,则除以2。如此计算下去,最后总可以得到1。库拉兹把它称为(3n+1)问题。

日本数学家角谷静夫也曾提出上述的问题。所以,在日本,人们把它称为角谷猜想。

现在我们以18为例算算看:

18÷2=9 9×3+1=28

28÷2=14 14÷2=7

7×3+1=22 22÷2=11

11×3+1=34 34÷2=17

17×3+1=52 52÷2=26

26÷2=13 13×3+1=40

40÷2=20 20÷2=10

10÷2=5 5×3+1=16

16÷2=8 8÷2=4

4÷2=2 2÷2=1

再以50为例:

50 25 78 39 118

59 178 89 268

134 67 202 101

304 152 76 38

19 58 29 88

44 22 11 34

17 52 26 13

以下同上例的第11步。

我们注意到:以上两例的运算过程中,算出来的数忽大忽小,犹如悬浮在空中的水珠,在高空气流的作用下,忽高忽低,遇冷成冰,体积越来越大,最后变成冰雹落了下来,变成了“1”!根据这种生动的类比,数学家们又把上述猜想形象地称为“冰雹猜想”。

日本数学家米田信夫曾对7000亿以内的数进行过验算,结果都是正确的。但迄今为止,人们还未能得到这个猜想的严格证明。但我们相信,和其它的数学猜想一样,经过有志者不懈的努力,“冰雹猜想”终将为人们解决。

引自http://www.ycesx.com/printpage.asp?ArticleID=176

透魔

红舞半支烟

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发表于 2008-5-17 16:16:33 |只看该作者
这个倒是很有意思的猜想。没事的时候可以用来解闷了。
一切从“零”开始。

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红魔

sub18

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发表于 2008-5-17 16:23:24 |只看该作者
这都是极难解决问题之一啊,我们这些爱好者也就是了解了解吧
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黄沙百战穿金甲
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银魔

小欣然的爸爸

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论坛建设奖 爱心大使 八年元老

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发表于 2008-5-17 16:52:54 |只看该作者
冰雹猜想,我学习了,感谢LZ
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发表于 2008-5-17 16:59:26 |只看该作者
湖北襄樊,也就是我家,地震的前一天晚上就下了蚕豆大的冰雹,再晚一分回家我就被砸了

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发表于 2008-5-17 18:03:28 |只看该作者
那个4、2、1很早就听说过了

不过还不明白是啥意思

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发表于 2008-8-15 23:48:54 |只看该作者
高深莫测...数学真奇妙

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发表于 2008-8-16 01:00:10 |只看该作者
只要碰到2的几何级数就归1

[ 本帖最后由 flwb 于 2008-8-16 01:02 编辑 ]

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红魔

查理

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发表于 2008-8-16 01:14:38 |只看该作者
哎,数学学的不好啊!!

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发表于 2008-8-16 21:28:17 |只看该作者
证明出   x+x+x+1  一直算下去会出现2的整数次方就行了……至于怎么证明,就是一直以来研究的内容了……
PPC 计时器 1.5Beta
http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=11127

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