猜帽子博弈

taotol

题目叙述如下：有三人，五帽，三红二白，每人戴一顶，能够且只能够看见其余人帽颜色。任意选定排序，猜测自己头上帽子颜色。1，2号人都说不知，3号得出结论，问是什么颜色的。

围墙

红。
？？？？？？？？？？

rubik-fan

应该是红色的吧。前两个人都是戴的白色。那第三个人肯定是红色了。

taotol

原帖由 rubik-fan 于 2010-7-23 16:43 发表
应该是红色的吧。前两个人都是戴的白色。那第三个人肯定是红色了。

红色没错~ 不过推理过程不对~

rubik-fan

为啥推理不对。详细推理如下：
三红两白五顶帽子。随机拿出三个戴在三个人头上。共有如下组合数：
1、红红红
2、红红白
3、白白红
由于三人没有先后顺序。所有只有这三种情况。
假如是1、红红红。他们三个人看到另外两人都是红色帽子。但自己可能是红的也可能是白色的。所以都不能猜出来。
假如是2、红红白。两个戴红色帽子的人，看到别人带的分别是一红一白。自己的颜色同样是不确定的。因为存在白白红的组合可能。而此时戴白色帽子的人看到别人带的全是红色。仍然不能确认自己的颜色。因为存在红红红和红红白两个可能。
假如是3、白白红。戴白色帽子的两个人，看到别人带的帽子是一红一白，仍然不能推理出自己的帽子。因为存在红红白组合可能。
而带红色的帽子的人。看到别人戴的都是白色的。拿自己的一定是红色的。因为不存在白白白组合。只能是白白红。（白色帽子只有两顶。）
这个题目其实很简单的。
抽屉原理。

[ 本帖最后由 rubik-fan 于 2010-7-23 16:58 编辑 ]

xunlei9

顶楼上的 字数、。、、、

taotol

原帖由 rubik-fan 于 2010-7-23 16:56 发表 为啥推理不对。详细推理如下：三红两白五顶帽子。随机拿出三个戴在三个人头上。共有如下组合数：1、红红红2、红红白3、白白红由于三人没有先后顺序。所有只有这三种情况。假如是1、红红红。他们三个人看 ...

有一个限定条件~ [1，2号人都说不知，3号得出结论] ~ 所以你的推理过程还是有点问题~

latios

這一題上logic堂見過了
懶把完整答案打上來
把全部情況畫出來西選就可以

[ 本帖最后由 latios 于 2010-7-23 17:38 编辑 ]

rubik-fan

其实我早就想说了。你的这个问题表述不严谨。
你的题意是否是说任意选定顺序后。第一第二个人说不知。第三个人得出结论。
是前两个人可以看颜色。第三个人不能看了。只能凭前者的回答？？？
我本来写推理的时候就想这样问你了。
如果第三个人可以看前两个人的帽子颜色的话。其实根本不用推理的。
两顶白色自己肯定剩下红色了。

而你的题意中说：
每人戴一顶，能够且只能够看见其余人帽颜色。

dangerxxxx

好长时间不看这种概率题了