色向问题讨论贴

pengw

大家都知道，有些簇有色向有些簇无色向，为什么会有这种情况？谁能给出一个合理的解释？

[ 本帖最后由 pengw 于 2008-2-18 17:47 编辑 ]

pengw

对于中心块、中棱块、边角块以外的所有块没有色向这一结论，难到大家就如此地自信，确认没有例外？如果发现一例例外，当今的魔方理论将被击毁。

乌木

<P>您的问题本身我还不明白，这暂不去管它了，先具体看看吧。我找了个5阶全色魔方，随意打乱后，好像任何一个块都有色向问题的嘛。1楼中您说：“大家都知道，有些簇有色向有些簇无色向，……”，能举例说一下哪些块无色向的吗？然后再考虑会不会“给出一个合理的解释”。</P>
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pengw

色向定义：一块在任意位置有不同的状态，你只要看看哪些块在同一位置有不同的状态就明白了，继续。

乌木

噢，要看调来调去最后调回原处后一个块的状态如何。那么，我还是倒腾那5阶全色魔方。不会从理论上分析、归纳，只是极初步地，很不完全地转了若干下，好像是有不少块，只要回到原处，状态就和复原态时一样。比如，中心块周围的8个块，个个都是这种性格；还有中棱块两边的两个棱块，也是同样倔强劲。这些块不肯就地来个拿大顶，对吗？不知还有没有，等会我再找找。至于解释，不会，是否与魔方的结构有关？

pengw

无色向块不仅是在原位，在任何位置都只有一个方向，不信试试。跟魔方结构无关，只跟簇有关。

pengw

我的问题是，为什么有的块有色向，有的块无色向？

乌木

<P>继续。换一思路的话，这种块尽管可加以换位置，但到了新位置也还是仅有相应的一种色向。怪不得在四阶中会有单单一对紧靠着的棱块要求翻色，会有单单两对棱块对子要求互换，会有单单两个角块要求互换这些在三阶没有的情况。</P>
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<P>此外，那虚拟魔方当然没有内部结构，但其转动方式和相应的状态变化和实体魔方一样。而在实体魔方中，结构决定了转动方式，转动方式又决定了状态变化。所以，魔方（包括虚拟的）的种种变化和性质归根到底是由其结构引起的。可以这么说吗？</P>
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<P>当然，这是另一话题。1楼的问题还真不好解释，对我来说。</P>

[ 本帖最后由 乌木 于 2008-2-19 14:33 编辑 ]

pengw

虚拟魔方与实体魔方的转动性质并无不同，仍然没有找到七楼的答案，魔方上有很多问题，我认为是，却从来没有回答为什么是，如三置换为什么在每一阶都可以独立进行，

pengw

虚拟魔方与实体魔方的转动性质并无不同，仍然没有找到七楼的答案，魔方上有很多问题，我们认为是，却从来没有回答为什么是，如三置换为什么在每一阶都可以独立进行。