★九连环解法★

yeees

九连环是一种中国的古老玩具，这种游戏蕴藏着很深的哲理；如果说八卦是易经的模型，那么，我愿意用它来解说我的理论。

一．九连环的结构：
        如图1所示，九连环是由九个环通过九根杆相连的，有一个手柄穿过，游戏的目的就是要将手柄从环中取出。

    图1
二．基本技法
        有两种最基本的方法可以不使用任何手段将环从手柄上解脱下来。
        第一种如图2，将第一环从手柄的前端绕出，它就可以从手柄的中缝中掉落下来，如图3，从而解下第一环。

   图2

    图3
        第二种方法如图4，我们可以将九连环的前两个环一起从手柄的前端绕出，从手柄的中缝里放下，从而解下第一环和第二环（如图5）

    图4

   图5
        这两种解法是最基本的，它构成了九连环解法的基础，也是这种玩具在构成中最奇妙和最不可思议的部分，因为正是这种解法的模糊性（它就象环结构中的一个初始化缺陷或者边界的坍塌）可以组合成相互对立统一的两种序列，从而推动环环相解。有时候，我觉得九连环的这种初始的不确定性有点象量子的模糊性。实际上，我们可以将第一种解法叫做感性，第二种解法就叫做理性，是矛盾的两个方面。
三．飞跃
    在前述的两种基本技法之外，还有一种技法是必须特别指出的，它叫飞跃。如图5，在前两环解下之后，第三环是解不下来的；但是，第四环可以解下来。如图6，第四环可以绕过手柄的前端，从中缝中落下。这种避开需要马上解下的环而解它上一层次的环的方法，叫做飞跃。

    图6
四．演绎
    那么下面的任务就是解下前面三个环，我们将由飞跃产生的环所确定的解环过程叫做演绎，因为它是自上而下的。如图7。

  图7
        从图7中我们还不难看出，当前两环解下后，前四环就都解下了，这时第五环显露出来，可以解下（飞跃）第六环。于是，按照二、四、六、八这样的顺序，解环过程可以完成偶数的飞跃，奇数的演绎。直至环全部解开。
        当然我们也可以从解一环开始，形成奇数的飞跃，偶数的演绎。
=======================
九连环的每个环互相制约，只有第一环能够自由上下。要想下/上第n个环，就必须满足两个条件，第一个环除外。一、第n-1个环在架上；二、第n-1个环前面的环全部不在架上。玩九连环就是要努力满足上面的两个条件。解下九连环本质上要从后面的环开始下，而先下前面的环，是为了下后面的环，前面的环还要装上，不算是真正地取下来。
要想下第九环，必须满足以下两个条件：第八环在架上；而第一～七环全部不在架上。在初始状态，前者是满足的，现在要满足后者。照这样推理，就要下第七环，一直推出要下第一环，而不是下第二环。先下第二环是偶数连环的解法。上下第二环后就要上下第一环，所以在实际操作中就同时上下第一、二环，这是两步。
九连环在任何正常状态时，都只有两条路可走：上某环和下某环，别的环动不了。其中一条路是刚才走过来的，不能重复走，否则就弄回去了。这样，就会迫使连环者去走正确的道路。而很多人由于不熟悉，常走回头路，解不了九连环。首次解九连环要多思考，三个环上下的动作要练熟，记住上中有下，下中有上。熟练后会有更深刻的理解，不需要推理了。
下面是解下九连环前五个环的具体步骤：
步骤： 1 2 3 4、5 6 7、8 9 10
移动： 下一 下三 上一 下一二 下五 上一二 下一 上三
步骤： 11 12、13 14 15、16 17 18 19 20、21
移动： 上一 下一二 下四 上一二 下一 下三 上一 下一二
另一种拆法：
是把框架和九个圆环分开，如左手持框架柄，右手握环，从右到左编号为1－9将环套入框架为“上”，取出为“下”。
拆法：
下1下3、上1下1、2下5，上1、2下1上3，上1下1、2下4，上1、2下1上3，上1下1、2下7，上1、2下1上3，上1下1、2上4，上1、2下1下3，上1下1、2上5，上1、2下1上3，上1下1、2下4，上1、2下1下3，上1下1、2下6，上1、2下1上3，上1下1、2上4，上1、2下1下3、上1下1、2下5，上1、2下1上3，上1下1、2下4，上1、2下1下3，上1下1、2下9为拆下第一环，按上法可拆下87654321环，关键是勤动脑，开发智力。
装法：
为右手持框柄，左手拿圆环上1、2下1上3，上1下1、2上4，上1、2下1下3，上1下1、2上5按以上方法可以全部装上。

杨小明

解九连环的记录是多少？

玉逸风

我有个同学很想学这个，顶一个。呵呵呵

乌木

有趣的是，九连环组合和拆解的步骤口诀是一样的，都是
“上俩， 下一个， 再动后一个， 上一个， 下俩， 再动后一个”
（所谓“动后一个”是指，长套（向右）退到不能再退时，挂在长套上的最左一个环之右的一个环，在上的话拆下来；在下的话，装上去。“动”是切换的意思），一遍一遍重复即可。例如：（1表示环在长套上，0表示环在长套下）

初态                111 111 111
下一个            011 111 111 （从口诀的第二句开始拆解）
再动后一个    010 111 111
上一个            110 111 111
下俩                000 111 111
再动后一个    000 101 111
上俩                110 101 111
下一个            010 101 111
再动后一个    011 101 111
上一个            111 101 111
下俩                001 101 111
再动后一个    001 001 111
上俩                111 001 111
下一个            011 001 111
再动后一个    010 001 111
上一个            110 001 111
下俩                000 001 111
…………
…………
上面写出的步骤中头五个环只算暂时解下！共做了两遍口诀再加四个动作（一遍口诀算6个动作）。随着重复执行口诀，头五个环还会反复上下。一直到最右边的第九环解下才算真的解下，依次第八环、第七环……第二环、第一环解下，才完成全部解下。从111 111 111走到000 000 000要做42遍口诀再加四个动作。

如果初态111 111 111从“下俩”开始执行上述口诀，则不是拆解了，而是反向变化，即继续“组装”（仿佛在玩一个“十连环”，要把“第十环”组装上去一般），最后得到000 000 001，这个第九环在这种走向时是解不下来的了。接下去只能开始走“拆解”方向了，即从“上俩”开始执行口诀，则000 000 001又可以回到111 111 111。看上去把头8个环又装上了，实际上是“拆解”方向，因为继续执行口诀的话，就可以拆解到000 000 000 了。

理一下，000 000 000 经过 111 111 111 到 000 000 001 叫组装（方向），从“上俩”开始做口诀；
000 000 001 经过 111 111 111 到 000 000 000 叫拆解（方向），也从“上俩”开始做口诀。
但是从 111 111 111 开始的话，不同方向，则所做口诀的开始步骤不同，已如上述。

详见这一帖：http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=606&extra=&highlight=%2B%2B%2B%2B%2B%2B%2B%2B%CE%DA%C4%BE&page=1

[ 本帖最后由 乌木 于 2011-1-18 17:09 编辑 ]

yeees

谢谢乌木老师的扩展，受益匪浅！

42752277

不是有个叫迷宫的连环很难吗？称为最难的？