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处处有定义，处处不连续的函数 [复制链接]

pumpitup

红魔

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电梯直达

1^#

发表于 2011-7-3 16:23:19 |只看该作者 |倒序浏览

既然提到高数，不禁想起种函数来。

以前我们老师讲过一个，不知道还有没有更多的！

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superacid

银魔

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2^#

发表于 2011-7-3 16:43:50 |只看该作者

想不连续还不方便。。。
显然不连续的函数占大多数。。。
例子：Dirichlet函数：无理数时取0，有理数取1

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3^#

发表于 2011-7-3 17:02:54 |只看该作者

点函数？我想到数列..........

一个魔方，一千个人有一千个评价；但在魔方前加个词，就只有不到一百个评价了......

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铯_猪哥恐鸣

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4^#

发表于 2011-7-3 17:21:49 |只看该作者

又不是处处连续处处不可导 = =。。。

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flary

蓝魔

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5^#

发表于 2011-7-3 18:10:07 |只看该作者

楼上正解。楼主说的问题太trivial了。

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pumpitup

红魔

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6^#

发表于 2011-7-3 18:20:51 |只看该作者

处处连续处处不可导……有么？

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铯_猪哥恐鸣

银魔

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7^#

发表于 2011-7-3 18:44:01 |只看该作者

回复 6# 的帖子

= = 曾经有人试图证明一个连续函数不可导的点至多只有可列个，然后他被反例了。。。

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superacid

银魔

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8^#

发表于 2011-7-3 19:08:46 |只看该作者

回复 6# 的帖子

有，用级数可以构造出来

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tm__xk

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9^#

发表于 2011-7-4 00:31:19 |只看该作者

表示木有听课的我早已将曾经知道的一切都归还了.. -_-||

不知不觉这个号就申了四年多了吖..关键是还有密码登..
赶脚还有另一个号..也不造是哪个新点..

一眨眼都八年多了....

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Cielo

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发表于 2011-7-4 15:08:18 |只看该作者

原帖由 tm__xk 于 2011-7-4 00:31 发表
表示木有听课的我早已将曾经知道的一切都归还了.. -_-||

我已经还干净了-_-|||

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