情侣相会巧锁·组成鸳鸯五对·射出七星十颗

钟七珍

情侣相会巧锁·组成鸳鸯五对：
　　我从《十三柱鲁班锁（第二方案）》和《经典鲁班锁》中选出外形不同的10根二阶柱型。为了能同时拼出两款六柱鲁班锁，于是将第一根（不开槽的光柱）和第10根（我称之为万能柱型）复制，一共十二根，如下图，从左到右编号为1～12号：


　　其中1～10号外形互不相同，11号复制10号，12号复制1号。换一个角度观看：

　　把这十二根柱子分成两组，可以同时拼成两款六柱鲁班锁：

　　拼合的最后一步。从图片中可以清晰地看出拼合关系：

　　
　　把这十二根柱子重新分成另外两组，又可以拼出另外两款鲁班锁：

　　第二组拼合的最后一步：

　　
　　象这样的分组共有五组。下面是第3、4、5组：

　　第三组拼合最后一步：

　　第四组：

　　第四组拼合最后一步：

　　第五组：

　　第五组拼合最后一步：


　　另外，还可以拼出第11款，用柱是下图中的前排六根。剩下的六根无法配对了：

　　第十一款拼合最后一步：


　　用这12根柱子拼出了十一款鲁班锁。有趣的是，有五对是把十二根柱子用尽，同时拼出两款鲁班锁，好比结成了五对鸳鸯。
　　拼出的这十一款鲁班锁，内部都是实心的。
　　你还能再拼出一款吗？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2011.8.22.补充（8.23.修改）：
　　用这十二根柱子，还可以拼出十款“七星结”，都是实心的。共22种拼法。见11楼和17楼。

[ 本帖最后由 钟七珍 于 2011-8-23 17:06 编辑 ]

忧天杞人

新鲜玩法，都是实心的吗？

忧天杞人

一软件算了一下，拼法太多了。

忧天杞人

计算结果：共有五种分组法
122345   1678910   
124578   1236910  
124678   1235910   
122389   1456710        
122346   1578910
每组又有好多种拼法


[ 本帖最后由 忧天杞人 于 2011-8-21 09:46 编辑 ]

忧天杞人

用这套锁可以拼出21种不同的结构

忧天杞人

想不到一套孔明锁也可以有这么多变化，佩服佩服

忧天杞人

重新计算，从这套锁中抽出6根来拼标准的六根锁，有11种抽法，每种抽法又有不同的拼法。
这11种抽法共配成5对，就是说每对抽出来的6根可以拼成，剩下的6根也可以拼成。
122389--3     145670--2
123590--2     124678--2
122346--1     157890--1
124578--1     123690--3
122345--1     167890--2
122370--3     145689--0

w9iv1314

精彩

钟七珍

　　杞天版主发在7楼的数字可能是最终的运算结果。这十二根柱子拼成六柱鲁班锁共有11种抽法，即11种组合。而其中有10种抽法可以同时配对出现。而这11种组合中，有的又不只一种拼法。
　　具体数字是：
　　一楼中的第一组（即7楼的第三组）中的1、2款拼法为1种、1种；
　　一楼中的第二组（即7楼的第四组）中的3、4款拼法为3种、1种（（在7楼中这两款的顺序颠倒了一下）；
　　一楼中的第三组（即7楼的第五组）中的5、6款拼法为1种、2种；
　　一楼中的第四组（即7楼的第一组）中的7、8款拼法为3种、2种；
　　一楼中的第五组（即7楼的第二组）中的9、10款拼法为3种、2种（后一款即经典鲁班锁）
　　第11款的拼法为3种。
　　杞天计算的结果与我实际拼合情况完全一致！

钟七珍

　　这十一款锁拼好后，内部都是实心的。
　　遗憾的是只能拼出十一款。若能用这十二根柱子拼成十二款，取名《鲁班锁十二乐章》，那多美妙！
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2011.8.22.补充：
　　本人用这十二根柱子，又拼出了八款七星结、共14种拼法。见11楼。

[ 本帖最后由 钟七珍 于 2011-8-22 12:47 编辑 ]