公式循环周期与群论的阶无关

pengw

以下是引用ggglgq在2005-4-16 11:41:15的发言：

烟头兄弟所说的“周期公倍数”就是“魔方变换群”的基本概念“阶”！

任一魔方的任一变换群的元素，也就是任一操作序列都是有限“阶”的， 那么，变换群中“阶数”最大的元素是几阶的？ 怎样找到“最大阶元素”， 也就是找到“最大阶的操作序列”？这些问题都是困绕当今数学家的难题呀！

用你说给大烟的理由"任一操作序列都是有限阶的",难到你是每个公式建一个群?果真如此,群显然以基本转动为元素,阶就是这些元素的个数.而对应同一个周期的公式多的不可胜数,依你的逻辑岂不是每一个状态都有数不清的最小公倍数?这未免太离谱了?何必要生拉活扯?也许我的知识有限,请将你的推导,明明白白地以一个数学老师应有的行文规范表达出来,证明包括我在内的多数魔友的无知,也许我看不懂,但我有一个远房亲戚是数学博士可以求助.况且群论也不是什么高不可攀的理论,代数系统一个小分支而已,计算机类学科普通内容.

大烟头原意的准确表述是:找出一种状态,使的造就这种状态的公式环循周期最大,而不论公式的步长如何.

对应最大公式循环周期的状态,依据"N阶定律"及"基于N阶定律的广义公式循环原理"在魔方上不难找出,因此,最大公式循环周期也可轻易算出.可以参照见"基于N阶定律的最大公式循环周期之分析计算"

由此可见,所谓最远状态,有二层含意,即最大公式循环周期状态(与公式无直接关系)及最大必要操作序列状态(与公式直接相关)

建议找最远状态的朋友,用找出的包含最大公式循环周期的状态去试试穷举还原

----------------------------------------

忍冬

2005年5月1日

[此贴子已经被作者于2005-5-12 13:06:17编辑过]

ggglgq

以下是引用pengw在2005-5-1 0:11:45的发言：

上面说法是错误的,依据本人发表的公式循环原理: 1.任意魔方状态的最小周期公倍数是由状态自身完全决定,与公式无关

2.任意状态与公式无一一对应关系 3.造就同一状态的所有公式循环周期完全相同

因此,最小周期公倍数与变换群的阶(即操作序列计数)无关

呵呵，请 pengw 先仔细参考一下我的《循环公式》！ 至少说明“循环公式”可以决定“状态”，“状态”又决定“最小周期公倍数”吧！ 而同一个“循环公式”的“阶”（“阶”是魔方变换群的基本概念，就是你的理论中的 “最小周期公倍数”）相同。[em07]

pengw

以下是引用ggglgq在2005-5-7 12:44:22的发言：

呵呵，请 pengw 先仔细参考一下我的《循环公式》！ 至少说明“循环公式”可以决定“状态”，“状态”又决定“最小周期公倍数”吧！ 而同一个“循环公式”的“阶”（“阶”是魔方变换群的基本概念，就是你的理论中的 “最小周期公倍数”）相同。[em07]

循环公式?哪个公式不循环?这样表达妥吗?建议G老师在概念方面加强把握,少用"偶而路过,路过"之类的啼笑皆非的俚语.

用你说给大烟的理由"任一操作序列都是有限阶的",难到你是每个公式建一个群?果真如此,群显然以基本转动为元素,阶就是这些元素的个数.而对应同一个周期的公式多的不可胜数,依你的逻辑岂不是每一个状态都有数不清的最小公倍数?这未免太离谱了?何必要生拉活扯?也许我的知识有限,请将你的推导,明明白白地以一个数学老师应有的行文规范表达出来,证明包括我在内的多数魔友的无知,也许我看不懂,但我有一个远房亲戚是数学博士可以求助.

二种理论,渭水分明,一个是基于高深群论的"循环变换理论",一个基于N阶定律的状态分析,想看看二种理论是不是能导出截然不同或完全相同的结论,请用你的"循环变换理论"验证一次用"状态法"算出的最大公式循环周期数据,并预测一下最大公式循环周期随阶数的走向趋势,有什么区别就一目了然了,我想你不会否认这些都是任何一个循环变换理论应解决的基本问题之一.虽然我极其厌恶滑稽可笑的理论统战,但是,如果你认为你的理论包含其它理论,就举证说明,亳无根据的个人断言,有指驴为马之嫌.

提醒G老师一点,我的理论到现在为止,没有给任意公式或转动步骤直接相关,也未涉足优化与最远状态,因为我还表达不清楚这个问题,也没有看到表达清楚的文章.本人与转动相关的研究尚未计划.

最近实在无聊,找遍整个论坛也没有找到我想要的最大公式循环周期数据,只好自已动手算几个出来,G老师有空帮忙看看,是否算错了?我原以为,这些数据你早该算出来发表了,或许我算出的数据被认为与循环变换毫不相干.

[此贴子已经被作者于2005-5-11 10:08:56编辑过]