[原创][求助]伤脑筋12块拼长方体问题（已找到解答）

管窥子

<P>上大学时开始玩12块，我自己做了一副立体的。因为总体积是60，我就想能不能拼成3x4x5的长方体，当时很快找到了一种拼法，我的一个同学找到了另一种拼法。</P>
<P>其后断断续续玩了几年，我发现了200多种拼法（不包含镜像），我想知道到底有多少拼法，不知那位朋友有兴趣做一下理论上的研究。</P>
<P>还可以拼成2x5x6的长方体。我拼出过两三种，但没有记录，也没深入研究。</P>
<P>下面是我找到的一些拼法：</P>
<P>阴影部分可以变型，左上角数字表示变型数量，下面的连线表示亲缘关系。 </P>
<P>在网上找到一篇文章（<A href="http://www.johnrausch.com/PuzzlingWorld/chap03c.htm">http://www.johnrausch.com/PuzzlingWorld/chap03c.htm</A>）说有3940个解，不知是否包含镜像。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>又找到一个网页（<A href="http://puzzler.sourceforge.net/docs/solid-pentominoes.html">http://puzzler.sourceforge.net/docs/solid-pentominoes.html</A>）有所有3940个解。</P>
<P>另一个网页（<A href="http://www.abasmith.co.uk/pentanomes/pentanomes.html">http://www.abasmith.co.uk/pentanomes/pentanomes.html</A>）是所有平面长方形的所有解。</P>
<P align=right>&nbsp;</P>

[ 本帖最后由 管窥子 于 2008-5-7 11:26 编辑 ]

乌木

真不容易！ 我配合别人计算了“拼立方体”（http://bbs.mf8-china.com/dispbbs.asp?boardID=10&ID=618&page=1）。那3×3×3立方体仅27个单元，用穷举法算时，凡所取的7个零件在立方体内“各得其所”之时，计算结果等于27个“1”。27位字长还好处理。现在您的长方体有60个单元，如果仿照上述算法计算的话，是否麻烦一些，我不懂。管兄的题目蛮有意思的，魔方吧内电脑高手不少，做做它只是举手之劳。只不过管兄免不了要配合一下的。例如，一个零件在长方体内所有可能的位置，要一个不漏地表达为60位二进制码（或相应的16进制码）。这个工作最好您亲自做。

[此贴子已经被作者于2005-5-13 20:16:09编辑过]

乌木

最好每一拼法画成它的六面展开图，以便对照。我的“12块”说明书中有8个3×4×5长方体图。我现就把它们改画成六面展开图，以后贴上来。请管兄看看，若有新花样，可并入你的200多员的3×4×5长方体队伍。

乌木

先画好两个：

乌木

怎么今天无论如何贴不上去图呢？楼上“交白卷”了！

天亮

乌木朋友，如果你愿意欢迎你当这栏的版主，方便发帖子。

相信大家一定会欢迎你的加入。

不知为什么你一直没有到QQ群里说话，一直独来独往，我一直想找机会对你说，但总没有看到你。

乌木

我刚学PC机，水平是“天晓得”。许多花样是玩不转的，QQ之类以后再说吧，也不当斑竹。谢谢了。 另外，是否编辑和上传的办法改了？今下午到现在一直无法上传图。

[此贴子已经被作者于2005-5-13 0:22:59编辑过]

乌木

今天再试试贴图： 呜呼！还是贴不上。是我机子问题还是网的问题？

[此贴子已经被作者于2005-5-13 8:35:29编辑过]

xinru

怪了，怎么这一阵子论坛发不成图片了？ 555555只能采用超链接方式发了555555，如下面的两张图片就是采用这种方式发的：

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通知

到目前为止，魔方吧仍有两个“大魔头”在逃，未被缉拿归案！望大家近期高度警惕他们的行踪，避免给大家造成伤害！[em28][em28][em28]下面是他们的肖像！[em01][em01][em01]

1.老猫

2.pengw

乌木

真有两手！郭达给你多换大米了吗？可爱的xinru兄。 可惜我做不来什么超级链接，问我要什么网址，我拿什么给它？ 只好等了。反正不急。

[此贴子已经被作者于2005-5-13 10:40:16编辑过]