1×2×3魔方变化状态讨论

13thLOU

想得有点错误了，基本想法是通过循环来构建状态图....

==========

摆放如下

那么可执行的操作就只有：
R2, L2, F2, B2
因为R2和L2操作是同态，那是不是只要考虑R2, F2, B2就行了？

然后就得到两种循环：
1）R2和F2 或 R2与B2
12个状态
直径为6

2）B2和F2
4个状态
直径为2

把上面两种循环做为基础，构造整个1×2×3魔方的状态
发现貌似可以通过一个由正12边形以及4边形的三维图形表示

想象一下...

<del>每个4边形周围接了一个正六边形，每个正六边形周围接了3个正六边形以及3个四边形</del>

<del>各个顶点表示一个变化状态</del>

<del>但是这样看来，只考虑R2, F2, B2操作时123魔方只有 6×8 48种状态</del>




从1×2×3魔方拓展开来看，1×2×n魔方是否能够通过类似的方法进行总结？

李超杰123

看不懂、、、

阿不思

不懂啊~

2631265138

看不懂啊。。。

至尊达哥

看不懂。。。

花无缺0228

我知道这个帖子是介绍133的192个状态的。http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=86563
希望对你研究123有帮助。

乌木

试试画出“123”的变化图，老眼昏花，很容易画错，且每一图都要仔细检查有无同态，所以画得很慢，先贴出一部分，还有。请帮助检查检查。
选取左后角块为参考块，它的位置和色向都要固定，所以没有B和L动作了。相对于参考块而言，中层转S2也算独立的一步。
第四图中，态5－5的三个动作都是回到4步态，所以己经是终结态了，即它在这样的态图之中没有自己的6步态了。
楼主说将用棱块（之一）作为参考块画态图，我想，也可以的，总态数应该一样的。




目前，在这个态图中，各代的态数为：
0步态1个
1步态3个
2步态5个
3步态8个
4步态10个
5步态9个
…………
未完…………

乌木

继续画态图：




0步态1个
1步态3个
2步态5个
3步态8个
4步态10个
5步态9个
6步态7个
7步态4个
8步态1个
状态总数48个
本态图的条件下最远8步。
可能画错，哪位用理论计算一下，是否48个状态？

13thLOU

乌木 发表于 2014-8-24 07:30
试试画出“123”的变化图，老眼昏花，很容易画错，且每一图都要仔细检查有无同态，所以画得很慢，先贴出一部 ...

我画了一个草图，48种状态
只是画图中省略了很多重复的

有点潦草，等我去抄一遍...

我是以左手侧棱块作为参考块的，
可执行操作：R2, F2, B2
图中省略了"2", 写为R, F, B

使用类似此贴的表述方式表达：http://bbs.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=86563

箭头方向表示 该角块向其正确位置的方向

因此倒着追溯箭头 代表的是角块的实际移动方向

可能有画错，求帮忙校对一下

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更新于26/08/2014
果然有错误啊...

换了一种表达方式，前两张图是所有状态列表，后面的表格是状态与状态之间的联系




录入版：

configurations  | Adjacent configurations
-----------------------------------------
Number      |  R2  |  F2  |    B2
-----------------------------------------
1                |   2        3        4
2                |   1        5        6
3                |   7        1        8
4                |   9        8        1
5                |   11      2        10
6                |   50      10      2
7                |   3        12      13
8                |   14      4        3
9                |   4        15      16
10              |   17      6        5
-----------------------------------------
11              |   5        18      19
12              |   21      7        20
13              |   22      20      7
14              |   8        23      24
15              |   26      9        25
16              |   45      25      9
17              |   10      27      28
18              |   29      11      30
19              |   31      30      11
20              |   28      13      12
-----------------------------------------
21              |   12      33      34
22              |   13      35      36
23              |   38      14      37
24              |   30      37      14
25              |   27      16      15
26              |   15      36      35
27              |   25      17      39
28              |   20      39      17
29              |   18      40      48
30              |   24      19      18
-----------------------------------------
31              |   19      42      41
32              |   
33              |   40      21      45
34              |   41      45      21
35              |   41      22      26
36              |   48      26      22
37              |   39      24      23
38              |   23      46      51
39              |   37      28      27
40              |   33      29      52
-----------------------------------------
41              |   34      53      31
42              |   35      31      53
43              |                  
44              |                  
45              |   16      34      33
46              |   52      38      50
47              |                  
48              |   36      52      29
49              |   
50              |   6       51      46
-----------------------------------------
51              |   53      50      38
52              |   46      48      40
53              |   51      41      42                               

手写版（供校对用）：

阿不思

乌木 发表于 2014-8-24 07:30
试试画出“123”的变化图，老眼昏花，很容易画错，且每一图都要仔细检查有无同态，所以画得很慢，先贴出一部 ...

哇！！！大神~