三正方体魔方（Calvin puzzle Eitan's TriCube）的一个棱块公式

乌木

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三正方体魔方（Calvin puzzle Eitan's TriCube）看上去是互相贯通的三个正方体，比如上图这一款是白、红、蓝三个正方体，以白正方体为例，八个大块不妨叫角块，顶面四个和底面四个小块不妨叫棱块。红正方体和蓝正方体一样，分别都是八个一样的角块和八个一样的棱块。
有的三色款是黄绿橙的。

24个角块的复原无须公式，棱块的复原开始也不难，到尾声时往往是，看上去要交换某两个棱块，恐怕是假象，因为棱块位置的变化总是四个棱块之间一种交叉式的两个二交换，所以不可能有单单一个二交换的，对吧？
初步琢磨下来，我目前只能说：可以适当地、若干次应用下图所示的四个棱块之间的、交叉式的两个二交换方法，来完成棱块的全复原。

右上方第二小图中，成十字形的四个角块整体旋转时，不影响别的块。
右下方第三小图中，两个角块和四个棱块这六个块整体旋转时，不影响别的块。




这魔方还有六色款的，其每个正方体的角块和棱块不再全一样了，复原态时同一正方体的块的位置，有上或下的区别了，估计复原难度会大一些。

zhang2345

想知道这么魔方复原态是什么样的

乌木

这魔方只有两种旋转模式，例如：

乌木

zhang2345 发表于 2021-2-26 17:00
想知道这么魔方复原态是什么样的

例如，1楼最后两图就是复原态。
另外，下图是把整个魔方为复原态时，其中白色正方体为例，白正方体的U-F，U-R，U-B，U-L和F-D的两面图如下，相当于给出了白正方体的六面展开图：

如果针对红正方体或蓝正方体做类似的观察，也有类似情况，这魔方的对称性很高。

乌木

三个正方体如何贯通法？可以这样想：
白、蓝正方体一样大小，蓝正方体做如下动作：
整体转90°使原U面向前（相当于魔方的x' 动作），
再以新的上面中心和下面中心的连线为轴，顺转45°，
再以斜向的前面（靠近读者的左手的一面）和斜向的后面的中心连线为轴，顺或逆转45°，
保持蓝正方体的这个朝向，把蓝正方体与白正方体合并，即两个正方体的中心点重合。
对红正方体做类似动作，但对称于蓝正方体。
最后就得到三正方体魔方。

由于每个正方体对称性很高，上面和底面一样，四侧面一样，上述过程仅为一例，如果换一种旋转法的话，图中蓝、红正方体的原U面也可是原D面，四侧面（如果有不同标记的话）也可以有四种朝向，仅这两种变化的组合就有8种结果。只是由于角块都一样，棱块也都一样，多种“不同”都算一种状态。
比如有两个白色角块上做有商标，它俩在整个魔方中都可以有多种不同位置。

zhang2345

拼图+魔方，这个魔方哪里有卖吗？

乌木

zhang2345 发表于 2021-3-1 17:48
拼图+魔方，这个魔方哪里有卖吗？

当某一个正方体复原之后，其余块的复原过程确实像一个布排在已复原的正方体的表面各处的、立体的“天竺葵”之类的东西了。

TB上有售，只是价格有点高。

54wld

楼主大能，还没见过这样的魔方

乌木

举个例子：


也就是说做黄箭头所示的二交换之前，做适当的预调动，让另两个棱块同色，两个角块同色，然后才做两角四棱转层的180° 旋转，最后做相应的逆调动。

上面图中左上角棕色箭头所指的转层就是下图左边图片中的黄圈所示的转层（在蓝正方体的一个面上），右下角的棕色箭头所指类推（在红正方体的一个面上）。


而这个棕色箭头所指的四角转层则如下（在红正方体的一个面上）：

zhang2345

乌木老师对魔方研究的执著与热爱