4只蜗牛

Cielo

<P>4只蜗牛在一个平面上爬，它们中的每一只都在平面上作匀速直线运动，已知已经出现了5次“相遇”，问是否一定会出现第6次相遇？</P>
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<P>PS：某两只蜗牛在同一时刻到达了同一点，称为相遇。我们假定不考虑蜗牛的大小，不然就撞上了对吧<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/smile.gif" border=0 smilieid="1"> </P>
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<P>更改：题目有点问题，见9楼补充！</P>

[ 本帖最后由 Cielo 于 2008-7-25 18:56 编辑 ]

魔鱼儿

沙发,坐下来慢慢研究.

hzhenr

可能会,也可能不会

火柴爱上烟

上个图 只是没考虑速度其中AB、CD、AC、AD、BC、BD为相遇地点 只有满足以下条件才能6次相遇 AB到BC的时间加上BC到AC的时间等于AB到AC的时间&nbsp; CD到BC的时间加上BC到BD的时间等于CD到BD的时间&nbsp; 而CD到AC的时间不能大于CD到AD的时间 的同时有能满足三角形的单边不能大于2边之和

[ 本帖最后由 火柴爱上烟 于 2008-7-25 13:07 编辑 ]

金眼睛

<P>与它们的起点有关吧，呵呵，如图所示，设蜗牛a与蜗牛d的起点左右对称，速度相同，而蜗牛b与蜗牛c也一样。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>则经过t1=L/V之后，ac，bd分别相遇，又经过t2=1/V之后，ab，cd分别相遇，而在对称轴上方是ad的相遇点，可以控制L的取值，使对称轴下方的bc相遇点存在或者不存在，所以第六次相遇是不一定的。</P>
<P>&nbsp;</P>
<P>例如：按图中的起点和方向，第六次相遇不存在；而蜗牛五次相遇之后，以当前位置重新定义出发点，方向反向，则第六次相遇存在。</P>

[ 本帖最后由 金眼睛 于 2008-7-25 18:18 编辑 ]

lilijiji

ls牛人,我楞是没看懂,太高深了

kexin_xiao

坐板凳学习。这样的问题太费脑子，呵呵

魔鱼儿

你分析的太详细了,呵呵,佩服

Cielo

<P>

原帖由 <I>金眼睛</I> 于 2008-7-25 12:05 发表 <A href="http://bbs.mf8-china.com/redirect.php?goto=findpost&amp;pid=192636&amp;ptid=11652" target=_blank><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/common/back.gif" border=0></A> 与它们的起点有关吧，呵呵，如图所示，设蜗牛a与蜗牛d的起点左右对称，速度相同，而蜗牛b与蜗牛c也一样。 &nbsp; 则经过t1=L/V之后，ac，bd分别相遇，又经过t2=1/V之后，ab，cd分别相遇，而在对称轴上方是ad的相遇 ...

</P>
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<P>厉害！</P>
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<P>看来我的问题有误，做一点更改：我们考虑的时间可以从负无穷一直到正无穷，也就是说，如果在出发以前（也就是说按匀速直线运动倒推回那个时刻）相遇，这个次数也计算在内，那么答案又如何呢？</P>

金眼睛

<P><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12">&nbsp;，明白LZ的意思了，存在第六点不言而喻，关键是不存在的情况该如何构造，是吧？</P>
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<P>又想了一种情况，如附件图中所示，其中ad代表a和d的相遇点。</P>
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<P>说明一下：</P>
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<P>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;时间&nbsp; ab相遇&nbsp; 1/V&nbsp; 1/V&nbsp; 1/V&nbsp; 1/V</P>
<P>所在位置</P>
<P>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; a：&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ab&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;ac&nbsp;&nbsp;&nbsp; ad&nbsp;&nbsp; —&nbsp;&nbsp;&nbsp; —</P>
<P>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; b：&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ab&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; —&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;bc&nbsp;&nbsp; —&nbsp;&nbsp;&nbsp; bd</P>
<P>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; c：&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;—&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; ac&nbsp;&nbsp;&nbsp; bc&nbsp;&nbsp; —&nbsp;&nbsp;&nbsp; —</P>
<P>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; d：&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; —&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; —&nbsp;&nbsp;&nbsp; ad&nbsp;&nbsp; —&nbsp;&nbsp;&nbsp;bd</P>

[ 本帖最后由 金眼睛 于 2008-7-25 22:27 编辑 ]