铺瓷砖问题(9.11更新—趣味＞难度)

金眼睛

<P><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12">&nbsp;，其实出一道有内涵的趣题远比解题要难得多啊！！我的问题基本是原创，希望大家多多捧场，<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/handshake.gif" border=0 smilieid="17"> </P>
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<P><FONT color=blue>感谢<CITE>ggglgq版主的支持，呵呵！</CITE></FONT></P>
<P><FONT color=blue><CITE></CITE></FONT>&nbsp;</P>
<P><STRONG><FONT color=red>2008.9.11最新更新，增加了一个有趣的问题，欢迎大家讨论！！</FONT></STRONG></P>
<P><STRONG><FONT color=#ff0000></FONT></STRONG>&nbsp;</P>
<P>未解决问题汇总：</P>
<P>1：最短的瓷砖分割线之和为多少米？（暂时认为解决，noski—19米）</P>
<P>2：主要条件：分割线长度之和较小，次要条件：1*1米的小块要少，则结果如何？（我的：19米&amp;2块）</P>
<P>3：6*7米的超大瓷砖的其他分割方案。</P>
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<P><STRONG><FONT color=darkslateblue size=4>2008.9.8</FONT></STRONG>&nbsp; 原题：说有一个游泳池，长25米，宽13米，深7米，现在需要在游泳池的壁面和底部铺上瓷砖。</P>
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<P>材料：3*4米的大号瓷砖，哈哈！</P>
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<P>瓷砖数量（向上取整）：ceil（（7*（25+13）*2+25*13）/（3*4））= 72块</P>
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<P>问题：最少需要分割多少块瓷砖才能铺好游泳池？（瓷砖可以任意分割去填补缝隙，最佳结果基本上很不美观，<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/loveliness.gif" border=0 smilieid="28"> ）</P>
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<P><STRONG>答案统计：</STRONG>我认为noski，<CITE>北方闲人，<CITE>flwb都回答对了，我也觉得是4块，我上面已经提到了“向上取整”，当然用不完啊，呵呵，会剩下7平方米的瓷砖。</CITE></CITE></P>
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<P><CITE><CITE><STRONG>补充问题：</STRONG>ares_g补充得很好，注意，下面要提出一个比较难的问题了，就是在用4块的前提下，如何分割，能保证分割线最短，最短的瓷砖分割线之和为多少米？</CITE></CITE></P>
<P><CITE><CITE><FONT color=red>（现在最佳答案是noski的19米，虽然做法与我不同，但长度相同，<STRONG>有能做出更少长度的，欢迎补充！！</STRONG>）</FONT></CITE></CITE></P>
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<P><FONT color=#483d8b size=4><STRONG>2008.9.9&nbsp; </STRONG></FONT>回来了，为我的趣题注入一点生命力，o(∩_∩)o...&nbsp;&nbsp; 【Ggglgq的答案与我相同，期待有人超越！】</P>
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<P>最新问题：</P>
<P><STRONG>块数极限问题：</STRONG>这个问题最先由ares_g提出，从理论上说，有四块瓷砖被破坏，填补所用块数至少为7块。</P>
<P>48#，noski找到了7块的方案，这个问题被解决了，分割线长度之和为22。</P>
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<P>43#，Ggglgq的方案用了8块且不用的7平方米瓷砖连在一起（这点我出题的时候忘了说），分割线之和为20 。</P>
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<P><FONT color=#483d8b size=4><STRONG>2008.9.10</STRONG>&nbsp;</FONT>再来加大一点难度！</P>
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<P>主要条件：分割线长度之和较小，次要条件：1*1米的小块要少，则结果如何？</P>
<P>（注：我做到分割线长度之和为19米且只用到了2个1*1米的小块，希望有人突破！！）</P>
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<P><FONT color=#483d8b size=4><STRONG>2008.9.11</STRONG>&nbsp;</FONT><FONT color=red><STRONG>不追求难度了，大家都不做了，来试试这个有趣的问题，</STRONG></FONT><IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12"> </P>
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<P>话说施工方看了魔友们的计算结果，觉得剩下7平方米太浪费了。因为缝隙需要41平方米的瓷砖，而厂方正好有一种规格为6*7米的瓷砖，如果订68块3*4米+1块6*7米，则只会浪费1平方米的瓷砖，o(∩_∩)o...</P>
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<P><STRONG>问题：</STRONG>大家看到39楼G老师提供的那个侧壁7平方米缝隙的形状了么？如下面黑方块所示：</P>
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<P>■&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <FONT color=darkslateblue><STRONG>问题是如何巧妙地从6*7米的超大瓷砖上，截下侧壁所需的4块这种特殊形状的瓷砖，同时，超大瓷砖的</STRONG></FONT></P>
<P>■■&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <FONT color=#483d8b><STRONG>剩余部分</STRONG></FONT><FONT color=darkslateblue><STRONG>不需要任何裁剪，马上就可以用来铺设游泳池的底部缝隙，不知道我说明白没有，呵呵！</STRONG></FONT></P>
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<P>■■&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 注：方法可能不唯一，我找到了其中的一个，这道题不是很难，画画就出来了，大家都来试试吧！</P>
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<P><FONT color=red>（noski首先给出了一种方案，在48#，但是答案不唯一哦，看看谁能找到第二种！！）</FONT></P>
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<P><FONT color=blue><STRONG>写在最后：</STRONG></FONT>如果谁有较难的瓷砖大小和游泳池尺寸，欢迎补充！！<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/handshake.gif" border=0 smilieid="17"> </P>
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[ 本帖最后由 金眼睛 于 2008-9-11 20:50 编辑 ]

AMG

有意思，我。    算算

AMG

要是实际生活中，就以3米边为宽，从上往下铺，刚好能铺两层完全不用切的，最后一层，全是切的！！

这样就需要切16块，比较省事，又不费脑子！！！还好看！！！

应该有更少的！太费脑子，不算了！

noski

莫非只需要切总块数的个位？

bbshanwei

先占下，在梦里算去。

kexin_xiao

来学习一下，LZ总有新题啊，谢谢这次没点名让我算，哈哈

ggglgq

&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 如图，整砖个数<FONT color=blue size=6><STRONG>至少</STRONG></FONT>为：[ 6×(12+24)×2 + 12×24 ] / (3×4) = 60&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<IMG src="http://bbs.mf8-china.com/attachments/month_0809/20080908_7418a0e449eb6109299aFXqA7GDxGp4Q.png" border=0><BR>&nbsp;&nbsp;<BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 因此<FONT color=blue size=6><STRONG>最多</STRONG></FONT>分割 72 - 60 = 12 块。<BR>&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <BR>&nbsp; <BR>&nbsp;

伊甸园

下面的问题就简单了。只要证明“最少”不比“最多”<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12"> 少<IMG alt="" src="http://bbs.mf8-china.com/images/smilies/default/lol.gif" border=0 smilieid="12"> ！

魔鱼儿

呵呵,楼主酷爱这种问题,呵呵,强,顶下,坐地上看高人如何解答

ares_g

答案应该就象7楼说的那样吧？

要是问最少要用多少块碎片会怎样？