【解决了，没那么复杂】一道数学题4角之和..

why1994boy

图中为4个正方形，求：
∠1+∠2+∠3+∠4=？


需要详细解题过程...（初三水平）


设图中四个全等的正方形边长为1
∵∠1=∠5   ∠2=∠6  ∠3=∠7   ∠4=∠8
所以tan∠1=tan∠5=AF/EF=1/1
       tan∠2=tan∠6=BG/EG=1/2
       tan∠3=tan∠7=CH/EH=1/3
       tan∠4=tan∠8=DI/EI=1/4

后面就很简单了，算出来的总和∠1+∠2+∠3+∠4好像是104°

[ 本帖最后由 why1994boy 于 2009-3-26 21:06 编辑 ]

朱智浩

我怎么算出来不是整数？用tan的合角公式

why1994boy

....我们老师都想了很久呢

qazwsxpy

我记得。。。我好像做过。。。
只是记不起来了。。。哎，岁月不饶人啊。。。

zaybxc

用复数：（1+i）（2+i）（3+i）（4+i）=-10+40i 可得tan的值为-4。不好意思是高中内容！

5200521

原帖由 zaybxc 于 2009-3-24 20:10 发表
用复数：（1+i）（2+i）（3+i）（4+i）=-10+40i 可得tan的值为-4。不好意思是高中内容！

楼上高手，我怎么没想到呢。岁月不饶人啊
我也想着是合角公式，不知道初中学了没。

[ 本帖最后由 5200521 于 2009-3-24 20:25 编辑 ]

why1994boy

没有呢...听说考试要考这题...所以大家都吓死了

朱智浩

复数应该没学初中。。。。

kexin_xiao

等答案学习

qazwsxpy

这道题在什么知识点里拉。。。