求概率(大家讨论讨论)

superacid

在区间[1,2009]中等可能性地选取一个整数n，此数对你是未知，你的任务是通过奇数次的猜测把n找出来。
在每一次猜测中，你必须要猜测在已知的条件下n的一个可能值，在每次猜错之后，你会被告知你猜的数与n的大小关系。
在你采取最佳策略的情况下，你获胜的概率是多少？


题目看清楚了！！！

[ 本帖最后由 superacid 于 2009-7-6 19:10 编辑 ]

今夜微凉

又见超级强悍的楼主~~~先占个位置，再看题~~~呵呵
题目很容易看懂~~但是难度挺大~~因为条件是奇数次~~~
三楼谈论的应该是最少步数吧~~条件是奇数次~~难道是用完全归纳法，假设从是1，看策略能否奇数次猜中，一直到2009~~~求整体概率？好像计算量很恐怖~~

[ 本帖最后由 今夜微凉 于 2009-7-6 18:29 编辑 ]

604222420

1005、503、252、126、63、32、16、8、4、2、1（假设是1）一直从中间劈就可以，如果到最后剩下三个数你取中，这时你告诉你比它大，但如果你直接选大数就是偶数次，所以可以再选一个错误答案。
概率就不会了，这是最佳策略。
如果剩下2个，靠运气了。

superacid

原帖由 superacid 于 2009-7-6 18:20 发表
你必须要猜测在已知的条件下n的一个可能值

就是说如果你猜了一个1000，别人告诉你n>1000，那么你以后猜的数必须大于1000，大家注意一下。

q376997368

log₂2009
??多少啊

604222420

那就惨了。。。劈到最后的话剩下三个或两个，两个靠运气，三个看前面的共有几次。。。

lulijie

S个数从小到大排列，N次猜数，猜中的概率为P（N)
那么 P（N）=(2^N-1)/S  （猜的数非边界值）
参见本版的帖子
http://bbs.mf8-china.com/viewthread.php?tid=19454&extra=page%3D8&page=1
对于本题目，S等于2009，当N>=11，概率就等于1，也就是说一定能在11次内100%猜中。

aben306

这个可能是初二下学期的知识吧...数学没学好.

lulijie

楼主如果一定要求奇数次猜中，那么在偶数次猜的时候，你报的数就有可能无意中撞上正确答案，如果这算失败的话，那么概率就要把这些情况减去。

604222420

LZ求奇数次的概率（天哪多少次了就差一字节）