请教高手：四阶魔方为什么会出现特殊情况？

付强

按说经过降阶，四阶魔方已经变成三阶了。可为什么还会出现三阶不会出现的特殊情况呢？还望高手指点，不胜感激！

乌木

四阶的棱块和三阶的性质大不同，降阶好之后，属于三阶性质的变化，用三阶方法解决之后，剩下的问题属于四阶特有的、三阶不可能出现的情况，只能用四阶方法解决。其实，后一类情况和三阶不可比较的，两者风马牛不相干的，但人们的习惯思维老是去比较两类情况，就产生了“特殊”的说法了。
如果世界上先有四阶，后有三阶，或许人们会说三阶有“特殊”情况了。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-10-26 16:06 编辑 ]

付强

那请教乌木老师：四阶魔方降阶后，碰到的“特殊”情况属于三阶还是四阶的问题呢？

zaybxc

3，5，7等奇数阶魔方的中心块是固定的，即白色永远在黄色的对面。而4，6，8等偶数阶魔方的中心块是不固定的，即白色可以在黄色的对面或相邻，所以做中心面降阶时，必须要人为的控制。否则会乱套。个人以为3阶的空心模方的特殊问题也是由于没有中心块导致的。

付强

可我降阶的时候就是根据角块决定中心块的颜色的啊！

caocaojun

我也一直在考虑这个问题。自己分析了一些。也觉得都无法自圆其说。

乌冬仔

同意乌木老师的..因为当你使用降级法去解4阶魔方的时候..陵全对好了..

就沿着3阶的解法去还原..其中因为4阶的中心快并不是固定的..就像下楼说的

空心魔方一样..会出现一些正常3阶没有的情况..因为这是3阶没有的情况..

所以就被说上是“特殊”了..

rickymohk

原帖由 zaybxc 于 2009-10-26 16:22 发表
3，5，7等奇数阶魔方的中心块是固定的，即白色永远在黄色的对面。而4，6，8等偶数阶魔方的中心块是不固定的，即白色可以在黄色的对面或相邻，所以做中心面降阶时，必须要人为的控制。否则会乱套。个人以为3阶的空心模 ...

偶數階的中心塊不是不固定,,只是隱藏了..那個"中心塊"其實屬於棱塊的切割部分...
中心隱藏了會出現對邊互換..原因等同空心三階
而單邊反轉是高階的正常情況...但用降階法被看成了三階的特殊情況

[ 本帖最后由 rickymohk 于 2009-10-26 17:34 编辑 ]

乌木

原帖由 付强 于 2009-10-26 16:18 发表
那请教乌木老师：四阶魔方降阶后，碰到的“特殊”情况属于三阶还是四阶的问题呢？

四阶除了有非中棱块外，还没有中棱块和中心块等奇阶魔方才有的块，通常说的四阶的特殊情况正是由四阶性质引起的，三阶不会有那种情况出现。
从四阶复原态出发，打乱，再复原到出现“特殊”情况之时，历经的步骤之中，内层转90°（比如MR等）的总次数一定为奇数次。接下去解决这情况的步骤之中，也一定含有奇数次内层90°转。也就是说，从复原态到打乱态再回到复原态，历经的内层90°转次数一定是偶数。
不过，有人把四阶的两个棱块对子的交换也叫特殊情况，那么，那是两两棱块交换，和单单两个棱块交换不同。解决“四阶的两个棱块对子的交换”的步骤，虽然也是四阶方法，但是就含有偶数次内层90°转。

[ 本帖最后由 乌木 于 2009-10-26 17:54 编辑 ]