四阶翻单棱的形成猜想

kattokid

一直以来，对四阶的特殊情况很感兴趣，也相信很多魔友也在想要是能避免特殊情况，那么对于成绩将会有很大的提高，相对于对棱换来说，有玩过空心魔方的都明白，这是中心块偏移90度造成的，而且对四阶而言，对棱换的公式才7、8步，出现不出现影响并不是很大倒是单棱换，很多新手很讨厌这一步，步数多，无规律，难记忆，即便是高手也希望不要遇上这一步，毕竟耗时间，现在来说说它是如何出现的。我也没什么确切的证据，只是说说我的猜想而已，我认为单棱翻这是因为中心块自身旋转180造成的，在这里，你或许会有几个疑点1、为什么一定是中心块，组棱时不是应该也有可能吗？2、中心块自身旋转180，这个不就是数字三阶中的中心旋转吗？可是很明显用这个公式(U R L U2 R' L')2在四阶魔方不能翻棱啊！对于第一点很容易证明，组棱法无外乎几种，一个拼好的四阶魔方，你可以先拆开三组棱，然后再按两两结合（这就是3333法和322223法中的其中一个插曲）然后复原魔方，结果不会出现特殊情况，363法是3333的变种，无需研究，对相同的情况我用了不同的公式，结果还是没出现特殊的情况，所以我们可以大胆的猜测，单棱翻的形成与组棱无关。第二点，确实，那个公式(U R L U2 R' L')2对四阶确实翻不了棱，但是我们可以从对棱换中吸取经验，从空心魔方来说，我们不需要四阶公式也可以处理特殊情况，只是简单的中心偏移，相对来说，四阶也可以这么处理，但是步数过于繁琐，所以弃之不用，而改用第二层转动…第二层转动？这意味着中心块和棱块在错位，前面我们可以肯定的是单棱翻与棱块无关，所以问题就出现在中心块上了，昨晚我用了标志法标志中心块1.2.3.4，然后用单棱翻公式，结果很明显看到中心块13对换同时24对换，也就是整四个中心块旋转180(四阶魔方的一个大中心块包含四个小中心块，从外观上看也许有的人会认为每个小中心块是可以任意转动90或180度的，其实不然，拆过四阶魔方的都知道，小中心块其实是不能原位旋转的，如果非要它旋转，除非它与另三个小中块调换位置…)也就是说大中心块旋转除了用三阶方法还可以用“四阶方法”那就是拆中心块再凑中心块，当然，不是说你随便拆棱随便凑棱就行的，这是有技巧性的。原则是保证其它各面的中心块不翻转且棱块和角块方向不变，这样说可能不好理解，但要是有个数字四阶那就比较好理解了总之一句话：翻单棱公式翻的不是单棱（也不是寂寞哈…）其实是翻单棱和中心块的对换介于三阶也可能出现中心块旋转，所以我认为单棱翻几乎是不能预判的。当然，一切都是我的猜测，希望高人能交流下…

[ 本帖最后由 kattokid 于 2010-2-3 13:37 编辑 ]

Honku

太长了...看了一半,不明白...
谢谢分享.不过应该不是中心的问题,
因为同一个中心的四个块可以互换,所以不关中心的事吧..
四阶的特殊情况和五阶的是一样的..
至于为什么就不知道了

kattokid

原帖由 Honku 于 2010-2-3 09:35 发表 太长了...看了一半,不明白...谢谢分享.不过应该不是中心的问题,因为同一个中心的四个块可以互换,所以不关中心的事吧..四阶的特殊情况和五阶的是一样的..至于为什么就不知道了

如你所说，中心四个块可以互换，就是这四个中心块的对换变成的。

Honku

只是理论猜测的话,怎么证明呢?

Honku

突然想到一个证明的方法.
将全部中心块做上标记,然后试一下用单棱反的公式..
不过..中心块应该不会变吧

Paracel_007

用全色四阶来看啊。。。中心块还有对换？

岳府王爷

大胆假设，小心求证。可以让我们更多地了解魔方。

kattokid

原帖由 Honku 于 2010-2-3 09:45 发表 突然想到一个证明的方法.将全部中心块做上标记,然后试一下用单棱反的公式..不过..中心块应该不会变吧

是的，我试过了，你还没看完吧！文中我有提到，我用了标记法

Polunga

单棱翻本质是两个棱块位置交换……我觉得出现这样的情况，是由于四阶魔方的不完整导致对棱块互换没有限制。如果你玩过魔中魔四阶，就会知道，两个棱块交换位置，会使内部的二阶两块位置交换。这个原理就类似于空心三阶少了中心块的限制，而导致两棱可以单独交换。
欢迎站内信交流，这个帖子其实可以移动到六轴魔方理论区去讨论的。

夜雨听风

LZ把五阶也用翻棱公式 试试
其实就是左边1X3中心 跟右边1X3中心对调

还有我感觉用换棱公式大多数情况下会出现需要翻棱的情况